Konten dari Pengguna

Contoh Soal Persamaan Eksponen dan Jawabannya

Berita Terkini
Penulis kumparan
14 Februari 2023 17:40 WIB
·
waktu baca 2 menit
comment
0
sosmed-whatsapp-white
copy-link-circle
more-vertical
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
Ilustrasi Contoh Soal Persamaan Eksponen dan Jawabannya (Foto: Thomas | Unsplash.com)
zoom-in-whitePerbesar
Ilustrasi Contoh Soal Persamaan Eksponen dan Jawabannya (Foto: Thomas | Unsplash.com)
ADVERTISEMENT
Matematika adalah salah satu pelajaran wajib di sekolah. Ada banyak sekali materi dalam pelajaran ini. Ketika kalian sudah masuk SMA, kalian akan diajarkan materi persamaan eksponen. Sama seperti materi matematika lainnya, kalian harus rajin berlatih mengerjakan soal agar paham. Kalian bisa mempelajari contoh soal persamaan eksponen dalam artikel ini.
ADVERTISEMENT
Jika kalian rajin berlatih, maka kalian akan lebih mudah memahami materi matematika dan kalian akan mendapatkan nilai yang bagus. Simak contoh soal lengkap dengan jawabannya untuk tambahan materi belajar kalian berikut ini.

Contoh Soal Persamaan Eksponen

Ilustrasi Contoh Soal Persamaan Eksponen (Foto: Annie Spratt | Unsplash.com)
Lasmanawati dalam buku berjudul Matematika untuk Siswa SMA/MA Kelas X (2019) menjelaskan bahwa persamaan eksponen adalah persamaan yang pangkatnya mengandung variabel dan kemungkinan bilangan dasarnya mengandung variabel.
Untuk bisa menyelesaikan persamaan eksponen, kalian harus sudah memahami sifat bilangan berpangkat serta persamaan kuadrat. Terdapat beberapa bentuk persamaan eksponen yang harus kalian pahami. Berikut ini contoh soal persamaan eksponen:

Bentuk persamaan a^f(x) = a^n dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka f(x) = n

1. 4^x = 64
Jawaban:
4^x = 64 ⇔ (2)^x = 2^6
ADVERTISEMENT
⇔ 2^2x = 2^6
⇔ 2x = 6
⇔ x = 3
Jadi, himpunan penyelesaian = {3}
2. 3^x²-4x+3 = 1/81
Jawaban:
3^x²-4x+3 = 1/81 ⇔ 3^x²-4x+3 = ⅓^4
⇔ 3^x²-4x+3 = 3^-4
⇔ x² - 4x + 1 = -4
⇔ x² - 4x + 3 = 0
⇔ (x-3)(x-1) = 0
⇔ x = 3 atau x = 1
Jadi, himpunan penyelesaian = {1, 3}

Bentuk persamaan a^f(x) = 1 dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka f(x) = 0

27^x²-x-6 = 1
Jawaban:
27^x²-x-6 = 1 ⇔ 3^3(x²-x-6) = 3^0
⇔ 3x² - 3x - 18 = 0
⇔ x² - x - 6 = 0
⇔ (x-3)(x+2) = 0
⇔ x = 3 atau x = -2
Jadi, himpunan penyelesaian = {-2, 3}
ADVERTISEMENT
Demikian beberapa contoh soal persamaan eksponen yang bisa kalian pelajari. Sering mengerjakan soal akan membuat kalian paham dan tidak mudah lupa dengan materi matematika. Selamat belajar! (KRIS)