Contoh Soal Persamaan Eksponen Kelas 10 dan Kunci Jawaban
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal persamaan eksponen kelas 10 bisa dicari sebagai media pembelajaran tambahan saat dirumah. Eksponen adalah salah satu materi pelajaran Matematika yang mulai dipelajari pada jenjang Sekolah Menengah Atas (SMA).
Eksponen merupakan bentuk perkalian berpangkat atau perkalian suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri secara berulang-ulang. Materi ini merupakan konsep dasar matematika yang menggambarkan kuatnya suatu variabel bilangan.
Contoh Soal Persamaan Eksponen Kelas 10
Mengutip buku Contekan Rumus Matematika - Paling Lengkap untuk SMA, Bagus Sulasmono (2009), bilangan eksponen adalah bilangan yang mengandung pangkat atau secara singkat disebut bilangan berpangkat.
Bentuk umum dari bilangan eksponen adalah a^n
Keterangan:
a = bilangan pokok
n = pangkat atau eksponen
Sifat-Sifat Eksponen:
a^m . a^n = a^m+n
a^m / a^n = a^m-n
a^n . b^n = (ab)^n
a^n / b^n = (a/b)^n
(a^m)^n = a^mn
a^-n = 1 / a^n
a^m/n = ^n√a^m
^n√a . ^n√b = ^n√ab = (ab)^1/n, n ≠ 0
^n√a / ^n√b = ^n√a/b = (a/b)^1/n, n ≠ 0
^m√^n√a = ^m√a^1/n = a^1/m.n = ^mn√a, m ≠ 0, n ≠ 0
Berikut contoh soal persamaan eksponen kelas 10 yang bisa dipelajari:
Soal 1
Diketahui m = 16 dan n = 27. Nilai m^-3/4.n^2/3 = ...
A. -72
B. 9/64
C. 6/9
D. 9/8
E. 72
Pembahasan:
= m^-3/4.n^2/3
Subsitisikan m = 16 dan n = 27 maka:
= 16^-3/4.27^2/3
= (2^4)^-3/4.(3^3)^2/3
= 2^-3 . 3^2
= 9/8
Jawaban: D
Soal 2
Jika n bilangan bulat maka 2^n+2 . 6^n-4 / 12^n-1 = ...
A. 1/27
B. 1/16
C. 1/9
D. 1/8
E. 1/3
Pembahasan:
= 2^n+2 . 6^n-4 / 12^n-1
= 2^n.2^2(2.3)^n-4 / (3.4)^n-1
= 2^n.2^2.(2)^n-4.(3)^n-4 / (3)^n-1.(2^2)^n-1
= 2^n.2^2.2^n.2^-4.3^n.3^-4 / 3^n.3^-1.2^2n.2^-2
= 2^2.2^-4.3^-4 / 3^-1.2^-2
= 2^2+(-4)-(-2).3^-4-(-1)
= 2^0.3^-3
= 3^-3
= 1/27
Jawaban: A
Soal 3
Dengan merasionalkan penyebut bentuk 4 / 3 + √11 dapat disederhanakan menjadi...
A. -2 (3 + √11)
B. 4 (3 - √11)
C. -2 (3 - √11)
D. -4 (3 - √11)
E. 2 (3 + √11)
Pembahasan:
4 / 3 + √11 = 4 / 3 √11 . 3 -√11/3-√11
= 4(3-√11)/9-11
= 4(3-√11)/-2
= -2(3-√11)
Jawaban: C
Soal 4
Apabila x_1 dan x_2 merupakan penyelesaian dari persamaan 5^2x - 6.5^x + 5 = 0 maka nilai x_1 . x_2 = ...
A. -2
B. -1/2
C. 0
D. 1/2
E. 2
Pembahasan:
5^2x - 6.5^x + 5 = 0
(5x)^2 - 6.5^x + 5 = 0
Misal: p = 5^x
P^2 - 6p + 5 = 0
(p-1)(p-5) = 0
p_1 = 1 5^x = 5^0 berarti x_1 = 0
p_2 = 5 5^x = 5^1 berarti x_2 = 1
Jadi, nilai x_1 . x_2 = 0.1 = 0
Jawaban: C
Soal 5
Dengan merasionalkan penyebut bentuk 4 / 3 + √11 dapat disederhanakan menjadi...
A. -2 (3 + √11)
B. 4 (3 - √11)
C. -2 (3 - √11)
D. -4 (3 - √11)
E. 2 (3 + √11)
Pembahasan:
4 / 3 + √11 = 4 / 3 √11 . 3 -√11/3-√11
= 4(3-√11)/9-11
= 4(3-√11)/-2
= -2(3-√11)
Jawaban: C
Baca Juga: Contoh Soal Eksponen Kelas 10 beserta Jawabannya yang Mudah Dipahami
Demikian contoh soal persamaan eksponen kelas 10 berserta jawabannya mudah yang dapat dipelajari dirumah. Semoga informasi ini berguna dan membantu proses belajar Matematika.
(ARD)