Contoh Soal Persamaan Eksponen Kelas 10 dan Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal persamaan eksponen kelas 10 dan pembahasannya. Sumber: pexels.com/Cottonbro Studio

Contoh soal persamaan eksponen kelas 10 dan pembahasannya banyak dicari oleh siswa SMA kelas 10 yang sedang belajar materi persamaan eksponen. Persamaan eksponen adalah materi dalam pelajaran Matematika.

Pelajaran Matematika sering ditakuti siswa karena materinya yang sulit. Untuk itu, siswa dapat mengerjakan latihan soal. Dengan mengerjakan latihan soal, siswa dapat memahami penerapan rumus-rumusnya.

Contoh Soal Persamaan Eksponen Kelas 10

Ilustrasi contoh soal persamaan eksponen kelas 10 dan pembahasannya. Sumber: pexels.com/Katerina Holmes

Mengutip buku Contekan Rumus Matematika Paling Lengkap untuk SMA, Bagus Sulasmono (2009: 1), bilangan eksponen adalah bilangan yang mengandung pangkat atau secara singkat disebut bilangan berpangkat.

Bentuk umum: a^n

Keterangan:

a = bilangan pokok

n = pangkat atau eksponen

Sifat-sifat eksponen adalah sebagai berikut:

1. a^m . a^n = a ^m+n

2. a^m/a^n = a^m-n

3. a^n . b^n = (ab)^n

4. a^n / b^n = (a/b)^n

5. (a^m)^n = a^mn

6. a^-n = 1/a^n

7. a^m/n = ^n√a^m

8. ^n√a.^n√b = ^n√ab = (ab)^1/n, n =/= 0

9. ^n√a / ^n√b = ^n√a/b = (a/b) ^ 1/n, n =/= 0

10. ^m√^n√a = ^m√a^1/n = a^1/m.n=^mn√a, m =/=0, n =/=0

Persamaan eksponen adalah sebagai berikut:

1. a^f(x) = a^g(x) -> f(x) = g(x)

2. a^f(x) = b ^ g(x) -> f(x) log a = g (x) log b

3. Bentuk kuadrat: A (x^f(x))^2 + Bx^f(x) + C = 0

Untuk lebih memahami persamaan eksponen, berikut ini contoh soal persamaan eksponen kelas 10 dan pembahasannya yang bisa dipelajari:

Apabila x_1 dan x_2 adalah penyelesaian dari persamaan 5^2x - 6.5^x = 0 maka nilai x_1 . x_2 adalah?

Pembahasan:

5^2x - 6.5^x + 4 = 0

(5x)^x - 6,5^x + 5 = 0

Misal: p = 5^x

p^2 - 6p + 5 = 0

(p-1) (p-5) = 0

p_1 = 1

p_2 = 5

5^x = 5^0 berarti x_1 = 0

5^x = 5^1 berarti x_2 = 1

Jadi, nilai x_1 . x_2 = 0 . 1=0

Baca juga: Kumpulan Contoh Soal Persamaan Logaritma dan Kunci Jawaban

Contoh soal persamaan eksponen kelas 10 dan pembahasannya ini dapat dijadikan sebagai materi belajar di rumah. Semoga materi soal Matematika ini dapat membantu memahami persamaan eksponen. (IND)