Contoh Soal Polinomial Kelas 11 dan Jawabannya

Ilustrasi contoh soal polinomial kelas 11. Sumber: pexels/deepak gautam

Contoh soal polinomial kelas 11 adalah lembar latihan yang bisa dipelajari siswa di rumah. Polinomial merupakan materi dalam pelajaran Matematika untuk siswa kelas 11.

Berhubung banyak siswa menganggap Matematika adalah pelajaran yang rumit maka mereka harus banyak berlatih. Salah satu cara berlatihnya adalah dengan mengerjakan contoh soal.

Contoh Soal Polinomial Kelas 11

Ilustrasi contoh soal polinomial kelas 11. Sumber: pexels/nothing ahead

Mengutip buku Modul Polinomial Matematika Kelas XI, oleh Nursanti Idapitasari (2022), polinomial (suku banyak) adalah sebuah ungkapan aljabar yang variabel (peubahnya) berpangkat bilangan bulat non-negatif.

Bentuk umum Polinomial:

f(x) = a_n x^n + a_n-1^x^n-1 + a_n-2^x^n-2 + ... + a_1^x^1 + a_0

n merupakan bilangan bulat positif, a_n ≠ 0 a_n, a_n-1, a_n-2, ... , a_1 bilangan real dan merupakan koefisien-koefisien polinomial. a_0 bilangan real dan merupakan suku tetap (konstanta). Derajat suatu polinomial dalam x adalah pangkat tertinggi dari x dalam polinomial itu.

Contoh Soal:

1. Diketahui ada suku banyak f(x) = 2x^4 – 3x^3 – 2x – 4. Berapa nilai suku banyak apabila x = -1?

Pembahasan Jawaban:

f(x) = 2x^4 – 3x^3 – 2x – 4

f(-1) = 2(-1)^4 – 3(-1)^3 – 2(-1) – 4

= 2 + 3 + 2 – 4

= 3

2. Berapa hasil bagi dan sisa pada pembagian suku banyak x^3 – 4x^2 + 3x – 5 dengan x^2 + x + 2?

Pembahasan Jawaban:

Dengan menggunakan metode pembagian bersusun, didapatkan bahwa hasil pembagian x^3 – 4x^2 + 3x – 5 adalah (x – 5), sedangkan sisanya adalah 6x + 5

3. Diketahui panjang rusuk kubus A dan B memiliki perbedaan 2cm. Apabila jumlah volume kedua kubus adalah 280cm^3, berapa panjang rusuk kedua kubus tersebut?

Pembahasan Jawaban:

Misalnya panjang rusuk kubus A adalah x cm, maka panjang rusuk kubus B adalah (x – 2) cm.

X^3 + (x – 2)^3 = 280

X^3 + x^3 – 6x^2 + 12x – 8 – 280 = 0

2x^3 – 6x^2 + 12x – 288 = 0

X^3 – 3x^2 + 6x – 144 = 0

(x – 6) (x^2 + 3x + 24) = 0

X = 6

Jadi, panjang rusuk kubus A adalah 6 cm dan panjang rusuk kubus B adalah 4 cm.

4. Terdapat dua buah suku banyak f(x) = x^3 – x dan g(x) = x^2 + 2x = 1. Maka tentukan f(x) – g(x) dan derajatnya.

Pembahasan Jawaban:

F(x) – g(x) = x^3 – x – (x^2 + 2x – 1)

= x^3 – x^2 – 3x +1

Baca Juga: Kumpulan Contoh Soal Polinomial dan Pembahasannya

Demikian contoh soal polinomial kelas 11 yang bisa dijadikan pedoman belajar mandiri. Semoga bermanfaat.

(ARD)