Kumpulan Contoh Soal Polinomial dan Pembahasannya

Contoh soal polinomial. Sumber: unsplash.com

Dalam pelajaran matematika, terdapat materi suku banyak atau yang lebih dikenal dengan istilah polinomial. Meski materi yang satu ini tidak terlalu sulit, namun dibutuhkan ketepatan dalam menjawab setiap soal agar hasil yang diperoleh bisa benar. Nah, untuk Anda yang sedang mencari contoh soal polinomial sebagai bahan belajar mandiri, simak artikel ini sampai akhir, ya.

Baca Juga: Contoh Soal Variabel Acak Diskrit dan Pembahasannya

Kumpulan Contoh Soal Polinomial dan Pembahasannya

Contoh soal polinomial. Sumber: unsplash.com

Berikut ini adalah beberapa contoh soal polinomial lengkap dengan pembahasannya yang dikutip dari buku Matematika untuk Fisika 2 karya Abdul Hamid (2022:169).

Contoh Soal 1

Diketahui ada suku banyak f(x) = 2x^4 – 3x^3 – 2x – 4. Berapa nilai suku banyak apabila x = -1?

Pembahasan:

f(x) = 2x^4 – 3x^3 – 2x – 4

f(-1) = 2(-1)^4 – 3(-1)^3 – 2(-1) – 4

= 2 + 3 + 2 – 4

= 3

Contoh Soal 2

Terdapat dua buah suku banyak f(x) = x^3 – x dan g(x) = x^2 + 2x = 1. Maka tentukan f(x) – g(x) dan derajatnya.

Pembahasan:

F(x) – g(x) = x^3 – x – (x^2 + 2x – 1)

= x^3 – x^2 – 3x +1

Contoh Soal 3

Berapa hasil bagi dan sisa pada pembagian suku banyak x^3 – 4x^2 + 3x – 5 dengan x^2 + x + 2?

Pembahasan:

Dengan menggunakan metode pembagian bersusun, didapatkan bahwa hasil pembagian x^3 – 4x^2 + 3x – 5 adalah (x – 5), sedangkan sisanya adalah 6x + 5

Contoh Soal 4

Berapakah sisa pembagi suku banyak 8x^3 – 2x^2 + 5 dengan x + 2?

Pembahasan:

Dengan menggunakan strategi substitusi, didapatkan hasil bahwa:

f(-2) = 8(-2)^3 – 2(-2)^2 + 5

= -64 – 8 + 5

= -67

Jadi, sisa S = f(-2) = -67

Contoh Soal 5

Apabila H dan J adalah akar-akar persamaan kuadrat dari ax^2 + bx + c = 0, tentukan H + J dan HJ!

Pembahasan:

ax^2 + bx + c = a(x – H) (x – J)

= a{ x^2 (H + J)x + HJ}

= ax^2 – a(H + J)x + aHJ

Berdasarkan sifat kesamaan, didapatkan:

-a (H + J) = b

H + J = – b/a

Kemudian aHJ = c

Demikian contoh soal polinomial yang bisa digunakan untuk belajar mandiri. (Anne)