Tentang KamiPedoman Media SiberKetentuan & Kebijakan PrivasiPanduan KomunitasPeringkat PenulisCara Menulis di kumparanInformasi Kerja SamaBantuanIklanKarir
2025 © PT Dynamo Media Network
Version 1.100.8
Konten dari Pengguna
Contoh Soal Proyeksi Skalar Ortogonal dan Jawabannya
13 Maret 2023 20:40 WIB
·
waktu baca 3 menitTulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan

ADVERTISEMENT
Matematika adalah salah satu pelajaran wajib di sekolah yang kerap dianggap sulit. Hal ini dikarenakan siswa harus menghafal berbagai rumus lalu mengaplikasikannya ke soal dan menghitungnya dengan tepat. Jika kalian sedang mempelajari proyeksi skalar ortogonal, kalian bisa mempelajari contoh soal dan jawabannya dalam artikel berikut ini.
ADVERTISEMENT
Pengertian dan Contoh Soal Proyeksi Skalar Ortogonal
Sebelum membahas soal, pertama mari kita memahami apa itu proyeksi skalar ortogonal. Dikutip dari Peka Soal Matematika SMA/MA Kelas X, XI & XII oleh Darmawati (2020:103), proyeksi skalar ortogonal juga disebut sebagai proyeksi panjang vektor ortogonal. Objek proyeksi adalah panjang vektor.
Untuk menghitung panjang proyeksi skalar vektor ortogonal, gunakan rumus berikut:
Berikut ini contoh soal proyeksi skalar ortogonal dan jawabannya:
1. Panjang proyeksi vektor m (2, -1) pada vektor n (3, -4) adalah…
ADVERTISEMENT
Jawaban:
Diketahui: m (2, -1) dan n (3, -4)
Ditanya: panjang proyeksi vektor m pada vektor n
Penyelesaian:
Gunakan rumus proyeksi skalar ortogonal, maka
= (2 x 3) + (-1 x (-4)) / √3² + (-4)²
= 6 + 4 / √25
= 10/5 = 2
Jadi, panjang proyeksi vektor m pada vektor n adalah 2.
2. Berapa proyeksi skalar ortogonal vektor a pada vektor b jika diketahui vektor a (2, -3, 1) dan b (3, -2, -1)?
Jawaban:
Diketahui: a (2, -3, 1) dan b (3, -2, -1)
Ditanya: proyeksi skalar ortogonal vektor a pada vektor b
Penyelesaian:
Gunakan rumus proyeksi skalar ortogonal, maka
= (2 x 3) + (-3 x (-2)) + (1 x (-1)) / √3² + (-2)² + (-1)²
ADVERTISEMENT
= 6 + 6 + (-1) / √14
= 11 / √14
= 11/14 √14
Jadi, proyeksi skalar ortogonal vektor a pada vektor b adalah (11√14)/14
3. Tentukan proyeksi skalar a pada b jika vektor a = (2, -1, 3) dan vektor b = (-1, 2, -2)!
Jawaban:
Diketahui: a = (2, -1, 3) dan b = (-1, 2, -2)
Ditanya: proyeksi skalar a pada b
Penyelesaian:
Gunakan rumus proyeksi skalar ortogonal, maka
= (2, -1, 3) . ((-1, 2, -2) / √(-1)² + 2² + (-2)²
= 2 . (-1) + (-1) . 2 + 3 . (-2) / √9
= -2 - 2 - 6 / 3 = -10/3
ADVERTISEMENT
Jadi, proyeksi skalar a pada b adalah -10/3
Demikian contoh soal proyeksi skalar ortogonal dan jawabannya yang bisa dipelajari. Dengan rajin belajar, kalian akan lebih cepat menguasai materi pelajaran. (KRIS)
Donald Trump mengumumkan tarif impor baru ke banyak negara yang menjadi dimulainya genderangan perang dagang Trump, Rabu (2/4) malam waktu AS. Indonesia termasuk negara yang terdampak kebijakan baru ini. Tarif Impor Baru Trump, Indonesia Kena 32%