Contoh Soal Proyeksi Vektor dalam Matematika

Contoh Soal Proyeksi Vektor dalam Matematika, Foto: Unsplash.

Bagaimana contoh soal proyeksi vektor dalam matematika? Mata pelajaran matematika adalah hal yang banyak dihindari oleh kebanyakan orang. Bagi kebanyakan orang belajar matematika itu sangat sulit, membosankan, dan tidak menyenangkan.

Padahal dalam memahami matematika itu sangatlah mudah. Asalkan kamu mengetahui rumus, cara mengerjakan, dan berlatih banyak soal kamu dapat mengerjakannya dengan mudah dan tepat. Dengan berlatih banyak soal kamu bisa lebih memahami materi yang sudah diajarkan.

Proyeksi dapat diartikan sebagai suatu obyek adalah “bayangan” dari obyek tersebut pada bidang atau garis. Dikutip dari buku Jurus Sakti Menaklukkan Matematika SMA 1, 2, & 3 karya Vani Sugiyono (2018: 268), proyeksi vektor adalah proyeksi dari sebuah vektor terhadap vektor lain. Misalnya vektor A pada vektor B. dimana v adalah proyeksi A terhadap vektor B.

Vektor disajikan dalam bentuk geometri (dalam bentuk gambar yang diwakili sebuah garis berarah). Karena dalam bentuk garis berarah, maka kita dapat melakukan proyeksi satu garis lainnya (dalam hal ini vektor ke vektor).

Baca juga: Contoh Soal Vektor Posisi dan Kunci Jawabannya

Contoh Soal Proyeksi Vektor

Contoh Soal Proyeksi Vektor dalam Matematika, Foto: Unsplash.

Dikutip dari buku Ini Lho Cara Praktis Menyelesaikan Soal-Soal Matematika SMU karya Suhaedi Muhammad (2022: 266), inilah contoh soal proyeksi vektor dalam matematika yang perlu kamu ketahui:

1. Diketahui vektor a = 3i -pj -3k dan b = 2i + 2j -4k. Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 2√6, nilai p adalah…

A. -18

B. -3

C. 3

D. 6

E. 18

2. Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 4, 6), Q(1, 0, 2) dan R(2, –1, 5). Titik A terletak pada perpanjangan PQ sehingga PA : QA = 3 : 1. Panjang vektor yang diwakilkan oleh AR adalah…

A. 3

B. √13

C. 3√3

D. √35

E. √43

3. Panjang proyeksi ortogonal vektor a = -i√3 + pj + k, pada vektor b = i√3 + 2j + pk adalah 2/3. Nilai p =…

A. 3

B. 2

C. 1/3

D. -2

E. -3

4. Panjang proyeksi ortogonal vektor a = -i√3 + pj + k, pada vektor b = i√3 + 2j + pk adalah 2/3. Nilai p =…

A. 3

B. 2

C. 1/3

D. -2

E. -3

Nah itulah contoh soal proyeksi vektor dalam matematika. Mengerjakan matematika itu adalah hal yang mudah dan menyenangkan jika kamu sudah mengerti jawabannya. Kamu dapat mengerjakannya dengan hati yang senang. Apalagi banyak berlatih soal membuatmu menjadi lebih paham mengenai materi yang diajarkan. (Umi)