Contoh Soal Vektor Posisi dan Kunci Jawabannya

Ilustrasi Belajar Contoh Soal Vektor Posisi. Sumber: JESHOOTS.com/Pexels.com

Vektor posisi adalah vektor yang pangkalnya berada di titik pangkal koordinat dan ujungnya di satu titik tertentu. Vektor ini dapat memberi tahu seseorang tentang letak sebuah benda.

Mengutip buku Buku Sakti Matematika 2 susunan Christian Evan (2018), vektor posisi dapat menghubungkan titik asal (titik nol) dengan suatu titik lainnya. Sehingga, koordinat dari vektor tersebut sama dengan koordinat dari titik yang dihubungkannya.

Berikut adalah contoh soal vektor posisi dan kunci jawabannya yang dapat kamu pelajari. Pastikan menyimak contoh soal vektor posisi dengan saksama, ya!

Baca juga: Contoh Soal Penjumlahan Vektor dan Kunci Jawabannya

Contoh Soal Vektor Posisi: Soal Pertama

Diketahui bahwa koordinat titik B adalah (5, 2) dengan

Foto: dokumen pribadi.

Berapakah koordinat titik A?

Jawaban Soal Vektor Posisi: Soal Pertama

Ilustrasi Matematika. Foto: Faizal Ramli/Shutterstock

Berdasarkan contoh soal di atas diketahui bahwa:

Jawaban Soal. Sumber: Dok. Penulis

Ditanyakan:

Koordinat titik A

Penyelesaian:

Penyelesaian Soal. Sumber: Dok. Penulis

Berdasarkan hasil perhitungan di atas maka diperoleh bahwa koordinat titik A adalah (11,7).

Contoh soal vektor posisi yang kedua akan lebih kompleks. Jadi. simaklah dengan baik!

Contoh Soal Vektor Posisi: Soal Kedua

Ilustrasi Matematika. Foto: Hyejin Kang/Shutterstock

Diketahui sebuah benda bergerak dengan vektor posisi r = 4t4 + 24t3+ 52 + 124. Berapakah vektor percepatannya jika t (waktu) mula-mula sama dengan 2s dan t akhir adalah 6s?

Jawaban Soal Vektor Posisi: Soal Kedua

Berdasarkan soal di atas diketahui bahwa:

r = 4t4 + 24t3+ 52 + 124

t0 = 2s

ta = 6s

Ditanyakan:

Vektor percepatan.

Penyelesaian:

Proses perhitungan belum selesai. Melalui perhitungan di atas, kita memperoleh rumus percepatan, yakni a = 48t2 + 144t. Sekarang saatnya untuk mensubstitusikan nilai delta t (Δt)dengan cara sebagai berikut.

Kemudian, substitusikan nilai delta t ke rumus percepatan.

Jadi, diperoleh bahwa percepatan dari vektor posisi vektor posisi r = 4t4 + 24t3+ 52 + 124 dalah 1334 meter per sekon kuadrat.

Itulah contoh soal vektor posisi yang dapat kamu pelajari. Serupa dengan belajar matematika, belajar fisika pun memerlukan latihan soal dan pemahaman konsep yang baik.

Arifudin dalam bukunya yang berjudul Fisika SMA XI IPA menjelaskan bahwa vektor posisi adalah vektor yang menggambarkan posisi sebuah titik. Jadi, berpeganglah pada definisi tersebut bahwa belajar vektor posisi kita perlu memahami dan mampu menggambarkan posisi sebuah titik.

Semoga ulasan ini dapat membawa manfaat untukmu, ya! Terus semangat belajar.

Baca juga: 3 Contoh Soal Vektor Fisika Lengkap dari Vektor Posisi Vektor Kecepatan

(AA)