Contoh Soal Sudut Berelasi dan Jawabannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarMatematika termasuk dalam ilmu eksakta atau ilmu pasti. Pada mata pelajaran ini akan diajarkan mengenai berbagai macam rumus lengkap dengan penerapannya yang tepat. Salah satu materi yang dipelajari adalah sudut berelasi. Diperlukan contoh soal sudut berelasi agar bisa memahami materi ini dengan sempurna.
Setelah mempelajari contoh soal, siswa bisa mulai mengerjakan soal sendiri. Dengan sering latihan mengerjakan soal, siswa bisa menguasai semua materi dalam pelajaran Matematika.
Contoh Soal Sudut Berelasi
Dikutip dari buku Matematika Kelompok Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan untuk Kelas XI SMK, Asep dan Gumilar (2008:45-47), sudut berelasi merupakan pasangan sudut yang mempunyai suatu relasi atau hubungan sehingga perbandingan sudut-sudutnya memenuhi rumus tertentu.
Rumus perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi di kuadran I adalah:
sin (90° - ⍺) = cos ⍺
cos (90° - ⍺) = sin ⍺
tan (90° - ⍺) = cotan
cosec (90° - ⍺) = sec ⍺
sec (90° - ⍺) = cosec ⍺
cotan (90° - ⍺) = tan ⍺
Berikut ini adalah contoh soal sudut berelasi dan jawabannya:
1. Tentukan nilai perbandingan trigonometri berikut:
a. sin 150°
b. sec 180°
c. cos 240°
d. tan 7𝜋/6
e. cotan 7𝜋/4
Jawaban:
1. Untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi, bisa menggunakan dua cara:
a. sin 150° = (180° - 30°)
= sin 30°
= ½
atau
sin 150° = sin (90° + 60°)
= cos 60°
= ½
Jadi, sin 150° adalah ½.
b. sec 180° = sec (180° + 0°)
= - sec 0°
= -1
atau
sec 180° = sec (90° + 90°)
= - cosec 90°
= - 1/sin 90°
= -1
Jadi, sec 180° adalah -1.
c. cos 240° = cos (180° + 60°)
= - cos 60°
= -½
atau
cos 240° = cos (270° - 30°)
= - sin 30°
= -½
Jadi, cos 240° adalah -½.
d. tan 7𝜋/6 = tan (𝜋 + 𝜋/6)
= tan 𝜋/6
= ⅓√3
atau
tan 7𝜋/6 = tan (3𝜋/2 - 𝜋/3)
= cotan 𝜋/3
= 1/tan𝜋/3
= 1/√3
= 1/√3 x √3/√3
= ⅓√3
Jadi, tan 7𝜋/6 = ⅓√3
e. cotan 7𝜋/4 = cotan (2𝜋 - 𝜋/4)
= -cotan 𝜋/4
= -1
atau
cotan 7𝜋/4 = cotan (3𝜋/2 + 𝜋/4)
= -tan 𝜋/4
= -1
Baca juga: Kumpulan Contoh Soal Trigonometri dan Jawabannya Kelas 10
Demikian contoh soal sudut berelasi beserta jawabannya untuk dipelajari di rumah. Selamat belajar! (KRIS)