Contoh Soal Sudut Berelasi dan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Sudut Berelasi (Foto: Thomas | Unsplash.com)

Matematika termasuk dalam ilmu eksakta atau ilmu pasti. Pada mata pelajaran ini akan diajarkan mengenai berbagai macam rumus lengkap dengan penerapannya yang tepat. Salah satu materi yang dipelajari adalah sudut berelasi. Diperlukan contoh soal sudut berelasi agar bisa memahami materi ini dengan sempurna.

Setelah mempelajari contoh soal, siswa bisa mulai mengerjakan soal sendiri. Dengan sering latihan mengerjakan soal, siswa bisa menguasai semua materi dalam pelajaran Matematika.

Contoh Soal Sudut Berelasi

Ilustrasi Contoh Soal Sudut Berelasi (Foto: Dan Cristian Padure | Unsplash.com)

Dikutip dari buku Matematika Kelompok Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan untuk Kelas XI SMK, Asep dan Gumilar (2008:45-47), sudut berelasi merupakan pasangan sudut yang mempunyai suatu relasi atau hubungan sehingga perbandingan sudut-sudutnya memenuhi rumus tertentu.

Rumus perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi di kuadran I adalah:

Berikut ini adalah contoh soal sudut berelasi dan jawabannya:

1. Tentukan nilai perbandingan trigonometri berikut:

a. sin 150°

b. sec 180°

c. cos 240°

d. tan 7𝜋/6

e. cotan 7𝜋/4

Jawaban:

1. Untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi, bisa menggunakan dua cara:

a. sin 150° = (180° - 30°)

= sin 30°

= ½

atau

sin 150° = sin (90° + 60°)

= cos 60°

= ½

Jadi, sin 150° adalah ½.

b. sec 180° = sec (180° + 0°)

= - sec 0°

= -1

atau

sec 180° = sec (90° + 90°)

= - cosec 90°

= - 1/sin 90°

= -1

Jadi, sec 180° adalah -1.

c. cos 240° = cos (180° + 60°)

= - cos 60°

= -½

atau

cos 240° = cos (270° - 30°)

= - sin 30°

= -½

Jadi, cos 240° adalah -½.

d. tan 7𝜋/6 = tan (𝜋 + 𝜋/6)

= tan 𝜋/6

= ⅓√3

atau

tan 7𝜋/6 = tan (3𝜋/2 - 𝜋/3)

= cotan 𝜋/3

= 1/tan𝜋/3

= 1/√3

= 1/√3 x √3/√3

= ⅓√3

Jadi, tan 7𝜋/6 = ⅓√3

e. cotan 7𝜋/4 = cotan (2𝜋 - 𝜋/4)

= -cotan 𝜋/4

= -1

atau

cotan 7𝜋/4 = cotan (3𝜋/2 + 𝜋/4)

= -tan 𝜋/4

= -1

Baca juga: Kumpulan Contoh Soal Trigonometri dan Jawabannya Kelas 10

Demikian contoh soal sudut berelasi beserta jawabannya untuk dipelajari di rumah. Selamat belajar! (KRIS)