Contoh Soal Teorema Sisa dan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Teorema Sisa (Foto: Thisisengineering | Unsplash.com)

Contoh soal teorema sisa bisa digunakan oleh siswa untuk dipelajari di rumah. Teorema sisa merupakan salah satu materi matematika yang harus dipahami. Sama seperti materi matematika yang lain, teorema sisa juga akan bisa dipahami dengan mempelajari contoh soal.

Setelah memahami materi melalui contoh soal, siswa bisa mulai mengerjakan latihan soal. Dengan sering mengerjakan soal, siswa akan menguasai materi dan mendapat nilai bagus.

Contoh Soal Teorema Sisa

Ilustrasi Contoh Soal Teorema Sisa (Foto: Antoine Dautry | Unsplash.com)

Matematika adalah ilmu pasti yang melibatkan angka-angka dan rumus. Siswa harus menghafal rumus dan menerapkan rumus ke dalam soal yang tepat. Siswa juga diwajibkan untuk bisa menghitung dengan benar. Oleh karena itu, matematika tidak bisa dikuasai hanya dengan membaca saja.

Siswa harus rajin latihan mengerjakan soal agar bisa benar-benar mengerti materi dalam pelajaran matematika. Sebagai bahan tambahan untuk belajar, berikut adalah contoh soal teorema sisa dan jawabannya yang dikutip dari Matematika SMA dan MA untuk Kelas XI Semester 2 Program IPA, Sulistiyono, dkk (2007:26-28) dan Super Matematika SMA IPA, Untoro (2010:192-193):

1. Tentukan sisa pada pembagian (x³ - 2x + 7) oleh (x + 2)!
   Jawaban:
   (x + 2 ) = (x - (-2)), sisa adalah s = f(-2)
   f(-2) = x³ - 2x + 7
   = (-2)³ - 2 (-2) + 7
   = -8 + 4 + 7
   = 3 (sisa)
   Jadi, sisanya adalah 3.

2. Tentukan sisa pada pembagian (4x³ - 2x² + 3) oleh (2x - 3)!
   Jawaban:
   2x - 3 = 2(x - 3/2)
   f(x) = 4x³ - 2x² + 3
   f(3/2) = 4(3/2)³ - 2(3/2)² + 3
   = 4(27/8) - 2(9/4) + 3
   = 12
   Jadi, sisanya adalah 12.

3. Tentukan sisa pada pembagian jika suku banyak f(x) = 2x³ - 4x² + x + 8 dibagi oleh (x + 2)!
   Jawaban:
   f(x) = 2x³ - 4x² + x + 8
   (x + 2) → x = -2
   k = x = -2
   f(k) = 2k³ - 4k² + k + 8
   f(-2) = 2(-2)³ - 4(-2)² + (-2) + 8
   = -16 - 16 - 2 + 8
   = -26
   Jadi, sisa pembagiannya adalah -26.

4. Suku banyak f(x) = x⁵ + (p - 2)x⁴ + 3px³ - x² + 2x + 4 dibagi dengan x + 1 menghasilkan sisa -10. Tentukan nilai p!
   Jawaban:
   f(x) = x⁵ + (p - 2)x⁴ + 3px³ - x² + 2x + 4 dibagi x + 1 sisa -10
   (x + 1) → x = -1
   x = k = -1
   sisa = f(-1) = -10
   f(-1) = (-1)⁵ + (p - 2)(-1)⁴ + 3p(-1)³ - (-1)² + 2(-1) + 4 = -10
   -1 + (p - 2) + 3p(-1) - 1 - 2 + 4 = -10
   -1 + p - 2 + -3p - 1 - 2 + 4 = -10
   2p = 8
   p = 4
   Jadi, nilai p adalah 4.

Baca juga: 2 Contoh Soal Teorema Faktor Disertai Kunci Jawaban dan Pembahasannya

Sekian contoh soal teorema sisa dan jawabannya untuk dipelajari oleh siswa. Jangan takut bertanya ke guru jika ada materi yang tidak dimengerti. Semoga bermanfaat dan selamat belajar! (KRIS)