Contoh Soal Transformasi Geometri dan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Transformasi Geometri | Sumber: Unsplash/Anoushka Puri

Matematika menjadi pelajaran yang dianggap sulit oleh para siswa. Hal ini dikarenakan berbagai rumus yang harus dihafal dan diterapkan ke soal oleh siswa. Salah satu materi Matematika adalah transformasi geometri. Siswa bisa berlatih mengerjakan contoh soal transformasi geometri agar bisa menguasai materi ini.

Selain harus menghafal rumus, siswa harus sering berlatih mengerjakan soal. Dengan begitu siswa akan terbiasa mengerjakan soal dan menerapkan rumus secara tepat.

Contoh Soal Transformasi Geometri

Ilustrasi Contoh Soal Transformasi Geometri | Sumber: Unsplash/Antoine Dautry

Sebelum mengerjakan soal, siswa harus mengetahui apa yang dimaksud dengan transformasi geometri. Dikutip dari Bank Soal Ujian Nasional Matematika SMA 2009, Sobirin (2009), transformasi merupakan proses pemetaan sebuah objek ke objek lain pada bidang yang sama. Objek tersebut dapat berupa titik, garis, dan bidang.

Terdapat beberapa jenis transformasi yang sudah dikenal, yaitu translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan dilatasi (perubahan ukuran). Agar bisa memahami materi ini, berikut adalah contoh soal transformasi geometri dan jawabannya:

1. Apabila garis x − 2y − 2 = 0 dicerminkan ke sumbu Y, maka persamaan garis yaitu…
   A. 2y + x + 3 = 0
   B. −x − 2y + 3 = 0
   C. −x + 2y + 3 = 0
   D. 2y + x − 3 = 0
   E. 2y − (-x) − 3 = 0

2. Apabila jajar genjang MNOP dengan M=(-3,5), N=(4,1), O=(6,8), dicerminkan ke garis y = −x, maka P yakni…
   A. (1,-12)
   B. (-12,1)
   C. (21,-1)
   D. (12,-7)
   E. (-7,12)

3. Bayangan N = (a,b) kemudian dicerminkan terhadap garis y = -5 menjadi z′(6, −5)
   Nilai dari b – a = . . . .
   A. 11
   B. 28
   C. 19
   D. 15
   E. −11

4. C = (5, −1) dirotasikan ke D = (2, 3) jadi 90° searah dengan jarum jam. Jadi, C adalah…
   A. C′ = (−4, −3)
   B. C′ = (−5, 1)
   C. C′ = (−5, −1)
   D. C′ = (−2, 0)
   E. C′ = (0, −2)

5. Pada segitiga XYZ dengan koordinat sudut X = (2, −1), Y = (6, −2), Z = (5, 2) dirotasi menjadi sejauh 180° dengan pusat (3, 1). Bayangan koordinat sudut segitiga XYZ yaitu…
   A. X = (4, 3), Y = (0, 4), Z = (1, 0)
   B. X = (3, 4), Y = (4, 0), Z = (0, 1)
   C. X = (−4, 3), Y = (-4, 0), Z = (−1, 0)
   D. X = (−4, −3),Y = (0, −4), Z = (−1,0)
   E. X = (−4, −3),Y = (0,4), Z = (1,1)

Jawaban

1. E.

2. B.

3. E.

4. B.

5. A.

Baca juga: 4 Contoh Soal Teorema Pythagoras yang Lengkap dengan Pembahasannya

Berlatihlah dengan mengerjakan contoh soal transformasi geometri. Gunakan jawaban yang diberikan dengan bijak. Selamat belajar! (KRIS)