Fungsi: Aturan yang Memasangkan Setiap Anggota Suatu Himpunan dengan Tepat Satu

Ilustrasi Aturan yang Memasangkan Setiap Anggota Suatu Himpunan dengan Tepat Satu Anggota pada Himpunan Lain Merupakan Pengertian dari. Sumber: Unsplash/Antoine Dautry

Aturan yang memasangkan setiap anggota suatu himpunan dengan tepat satu anggota pada himpunan lain merupakan pengertian dari fungsi atau pemetaan. Fungsi itu sendiri merupakan salah satu topik dalam pelajaran Matematika.

Topik mengenai fungsi biasanya mulai muncul pada tingkat sekolah menengah, baik itu Sekolah Menengah Pertama (SMP) maupun Sekolah Menengah Atas (SMA). Topik tersebut mengajarkan siswa untuk mengenal konsep domain dan range.

Aturan yang Memasangkan Setiap Anggota Suatu Himpunan dengan Tepat Satu Anggota pada Himpunan Lain Merupakan Pengertian dari Fungsi

Ilustrasi Aturan yang Memasangkan Setiap Anggota Suatu Himpunan dengan Tepat Satu Anggota pada Himpunan Lain Merupakan Pengertian dari. Sumber: Unsplash/wu yi

Matematika merupakan ilmu yang sangat luas sebab memuat berbagai macam pembahasan. Salah satu contoh pembahasan yang biasa muncul dalam pelajaran Matematika SMP dan SMA adalah relasi dan fungsi.

Dikutip dari buku Solusi Sukses Belajar Matematika SMP/MTs, Agustinus (2009: 56), berikut adalah definisi relasi dan fungsi dalam ilmu matematika.

Berdasarkan pemaparan itu, jelas bahwa aturan yang memasangkan setiap anggota suatu himpunan dengan tepat satu anggota pada himpunan lain merupakan pengertian dari fungsi. Konsep tersebut juga dapat dinamakan sebagai pemetaan.

Sifat-Sifat Fungsi

Ilustrasi Aturan yang Memasangkan Setiap Anggota Suatu Himpunan dengan Tepat Satu Anggota pada Himpunan Lain Merupakan Pengertian dari. Sumber: Unsplash/Antoine Dautry

Setelah mengetahui pengertian fungsi, jelas bahwa konsep tersebut merujuk pada aturan memasangkan setiap anggota himpunan dengan tepat satu anggota himpunan lain. Aturan itu adalah salah satu sifat khas dari fungsi dalam ilmu matematika.

Secara umum, konsep fungsi dalam ilmu matematika mempunyai tiga sifat. Dikutip dari buku Kompas Matematika Strategi Praktis Menguasai Ujian Matematika Plus Latihan UAS 1 & 2 SMA Kelas 2 IPS, Sobirin (2008: 54 – 55), berikut adalah tiga sifat fungsi.

1. Satu-Satu

Fungsi dari himpunan A ke himpunan B disebut satu-satu (one-one atau injektif) jika setiap elemen di daerah hasil (Rf) hanya memiliki tepat satu prapeta di himpunan A. Jadi, tidak harus semua elemen dari B terpetakan dari A.

2. Pada

Fungsi dari himpunan A ke himpunan B disebut pada (onto atau surjektif) jika setiap elemen dari himpunan B habis terpetakan. Maksudnya adalah mempunyai minimal satu pasangan dengan elemen himpunan A.

3. Korespondensi Satu-Satu

Fungsi dari himpunan A ke himpunan B disebut korespondensi satu-satu (one-one atau bijektif) jika fungsi tersebut bersifat injektif dan onto.

Baca juga: Contoh Soal Relasi dan Fungsi Lengkap dengan Pembahasannya

Jadi, jelas bahwa aturan yang memasangkan setiap anggota suatu himpunan dengan tepat satu anggota pada himpunan lain merupakan pengertian dari fungsi. Selain itu, aturan tersebut juga dapat dinamakan sebagai pemetaan. (AA)