Jelaskan Kapan Kurva Dikatakan Simetris! Ini Jawabannya

Ilustrasi Jelaskan Kapan Kurva Dikatakan Simetris. Sumber: Unsplash/Antoine Dautry

Jelaskan kapan kurva dikatakan simetris merupakan salah satu pertanyaan yang terdapat dalam materi fungsi nonlinier. Fungsi nonlinier adalah fungsi Matematika yang tidak mengikuti hubungan linier antara variabel masukan dan keluarannya.

Berbeda dengan fungsi linier yang memiliki laju perubahan konstan dan menghasilkan garis lurus jika dibuat grafiknya, fungsi nonlinier dapat memiliki berbagai bentuk dan laju perubahan.

Jelaskan Kapan Kurva Dikatakan Simetris!

Ilustrasi Jelaskan Kapan Kurva Dikatakan Simetris. Sumber: Unsplash/Jeswin Thomas

Fungsi nonlinier adalah fungsi yang grafiknya tidak berupa garis lurus dan tidak mempunyai kemiringan yang konstan. Ini juga berarti bahwa fungsi nonlinier bukanlah polinomial dengan derajat 0 atau 1.

Dikutip dari buku Fungsi Kompleks, Wuryansari Maharini Kusumawinahyu (2017:19), fungsi linier berbentuk f(x) = ax + b. Karena fungsi nonlinier adalah fungsi yang tidak linier, maka persamaannya dapat berupa apa saja yang bukan berbentuk f(x) = ax+b. Beberapa contoh fungsi nonlinier adalah sebagai berikut.

Setelah memahami fungsi nonlinier, maka kini jelaskan kapan kurva dikatakan simetris! Dalam Matematika dan Statistik, kurva dikatakan simetris jika memiliki sifat-sifat berikut.

1. Simetris terhadap Sumbu X

Jika dilipat pada sumbu X, kedua sisi kurva akan saling menutupi dengan sempurna. Secara matematis, untuk setiap titik (x, y) pada kurva, terdapat titik (-x, y) pada kurva yang berjarak sama dari sumbu X.

2. Simetris terhadap Sumbu Y

Jika dilipat pada sumbu Y, kedua sisi kurva akan saling menutupi dengan sempurna. Secara matematis, untuk setiap titik (x, y) pada kurva, terdapat titik (x, -y) pada kurva yang berjarak sama dari sumbu Y.

3. Simetris terhadap Titik (0, 0)

Jika diputar 180 derajat dengan pusat putaran (0, 0), kurva akan kembali ke bentuk aslinya. Secara matematis, untuk setiap titik (x, y) pada kurva, terdapat titik (-x, -y) pada kurva yang berjarak sama dari titik (0, 0).

4. Simetri terhadap Garis Lainnya

Kurva juga dapat simetris terhadap garis miring atau kurva lain, tergantung pada persamaannya.

Baca Juga: Sistem Persamaan Linear: Pengertian dan Fungsinya dalam Matematika

Dapat disimpulkan bahwa jawaban dari pertanyaan jelaskan kapan kurva dikatakan simetris adalah jika memiliki sifat-sifat di atas, yaitu simetris terhadap sumbu X, sumbu Y, titik (0, 0), atau garis lainnya. (glg)