Sistem Persamaan Linear: Pengertian dan Fungsinya dalam Matematika

Ilustrasi apa yang dimaksud dengan sistem persamaan linear? - Sumber: pixabay.com/lum3n

Apa yang dimaksud dengan sistem persamaan linear? Sistem ini sering ditemui dalam materi aljabar atau matematika. Banyak digunakan pada berbagai aplikasi yang berhubungan dengan matematika dan berbagai bidang ilmu lainnya.

Sistem ini dapat membantu dalam pemodelan dan penyelesaian masalah. Termasuk juga operasi optimasi, analisis struktural, rekayasa, ilmu komputer, bahkan analisis keuangan.

Apa yang Dimaksud dengan Sistem Persamaan Linear?

Ilustrasi apa yang dimaksud dengan sistem persamaan linear? - Sumber: pixabay.com/marandap

Apa yang dimaksud dengan sistem persamaan linear? Pengertian sistem persamaan linear adalah kumpulan dua atau lebih persamaan linear yang terdiri dari variabel-variabel yang muncul dalam bentuk yang sama dalam setiap persamaan.

Persamaan linear adalah salah satu persamaan dalam matematika. Dengan setiap suku yang hanya memiliki pangkat satu pada variabelnya dan tidak ada perkalian antara variabel tersebut.

Contohnya:

Berdasarkan buku Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel untuk Kelas X SMA/MA, Amalia Restu Aninda, dkk, 2021, tujuan utama dalam menyelesaikan sistem persamaan linear adalah menemukan nilai-nilai variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem tersebut. Nilai ini disebut sebagai solusi dari sistem persamaan linear.

Solusi sistem persamaan linear dapat berupa satu solusi tunggal, tidak ada solusi, atau sejumlah solusi tak hingga. Hasil dari solusi memang tergantung pada hubungan antar persamaan dalam sistem tersebut.

Fungsi Sistem Persamaan Linear

Ilustrasi apa yang dimaksud dengan sistem persamaan linear? - Sumber: Unsplash.com/Antoine Dautry

Dalam matematika, sistem persamaan linear memiliki fungsi untuk memodelkan masalah masukan-keluaran atau hubungan linier antara variabel-variabel tertentu. Bisa juga untuk menyelesaikan berbagai masalah pemrograman yang melibatkan pengoptimalan sumber daya.

Sistem persamaan linear juga digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika. Seperti masalah geometri, fisika, atau ekonomi. Misalnya, dalam geometri, sistem persamaan linear dapat digunakan untuk menemukan titik perpotongan antara dua garis.

Pada penerapan masalah optimasi, saat tujuan utamanya adalah memaksimalkan atau meminimalkan fungsi objektif tertentu, sistem ini juga dapat difungsikan. Inilah yang biasanya dikenal sebagai masalah pemrograman linier.

Baca Juga: 4 Contoh Soal dan Jawaban Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Dari penjelasan di atas, diharapkan semakin banyak yang memahami apa yang dimaksud dengan sistem persamaan linear. Termasuk cara kerja dan fungsinya dalam matematika dan penerapan di bidang lain. (DNR)