4 Contoh Soal dan Jawaban Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Ilustrasi Soal Matematika. Sumber: Unsplash.com/Antoine Dautry

Artikel ini akan menguraikan contoh soal dan jawaban sistem persamaan linear dua variabel. Sistem persamaan linear dua variabel itu sendiri merupakan salah satu topik yang ada dalam mata pelajaran matematika. Tepatnya, pelajaran matematika di tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP).

Sebelum masuk ke contoh soal dan jawaban, kita perlu memahami isi dari sistem persamaan linear dua variabel terlebih dahulu. Tujuannya adalah agar dapat lebih mudah untuk mengerti contoh soal dan jawabannya.

Mari kita simak uraian singkat tentang sistem persamaan linear dua variabel terlebih dahulu. Yuk, baca di sini!

Baca juga : Pengertian dan Sistem Persamaan Aljabar Linear

Uraian Singkat tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Lengkap dengan Contoh Soal dan Jawaban

Ilustrasi Sistem Persamaan. Sumber: Unsplash.com/Antoine Dautry

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau SPLDV merupakan istilah untuk dua persamaan linear dua variabel yang memiliki satu penyelesaian. Mengutip dari buku Persiapan UN Matematika untuk SMP/MTs karya Riyadi, dkk. (2008: 52), bentuk umum dari SPLDV, yaitu:

a1x + b1y = c1

a2x + b2y = c2

Cara untuk menyelesaikan soal matematika SPLDV adalah dengan melakukan metode substitusi atau metode eliminasi. Pada artikel kali ini, kita akan fokus untuk menyelesaikan soal SPLDV dengan metode eliminasi.

Apa itu metode eliminasi? Ruslan Tri Setiawan dalam bukunya yang berjudul Cara Pintar Menghadapi Ujian Nasional 2009 Matematika SMP/MTs menjelaskan bahwa,

Menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi adalah dengan cara menghilangkan salah satu variabel.

Untuk mengetahui cara menggunakan metode eliminasi, berikut adalah contoh soal dan jawaban sistem persamaan linear dua variabel yang dapat disimak. Coba baca dan kerjakan, yuk!

Contoh Soal dan Jawaban SPLDV

• Harga satu buah buku dan dua buah pulpen adalah 4.000 rupiah, sedangkan harga tiga buah buku dan empat pulpen adalah 10 ribu rupiah.

1. Berapakah satu pulpen?

2. Berapakah harga dua buku dan dua pulpen?

Jawaban:

1 buku + 2 pulen = 4.000

=> b + 2p = 4.000 (persamaan pertama)

3 buku + 4 pulpen = 10.000

=> 3b + 4p = 10.000 (persamaan kedua)

Elminasi

b + 2p = 4.000 |x3|

3b + 4p = 10.000 |x1|

=> 3b + 6p = 12.000

3b + 4p = 10.000

=> 2p = 2.000

p = 1.000

=> b + 2p = 4.000

b + 2(1.000) = 4.000

b = 4.000 – 2.000

b = 2.000

1. Jadi, harga satu pulpen adalah 1.000 rupiah.

2. Jadi, harga dua buku dan dua pulpen adalah 6.000 rupiah.

Baca juga: Kumpulan Contoh Soal Olimpiade Matematika SMP untuk Latihan

Gimana, contoh soal pertama dan kedua sangat mudah bukan? Sekarang, mari coba kerjakan dua contoh soal berikutnya.

• Ibu membeli tiga tomat dan dua terasi dengan harga 6.900 rupiah. Kemudian, Bu Siska membeli lima tomat dan satu terasi dengan harga 8.700 rupiah.

3. Berapakah harga satu buah tomat?

4. Berapakah satu buah terasi?

Jawaban:

3 tomat + 2 terasi = 6.900

=> 3t + 2r = 6.900 (persamaan pertama)

5 tomat + 1 terasi = 8.700

=> 5t + r = 8.700 (persamaan kedua)

Elminasi

3t + 2r = 6.900 |x1|

5t + r = 8.700 |x2|

=> 3t + 2r = 6.900

10t + 2r = 17.400

=> -7t = -10.500

t = 1.500

=> 5t + r = 8.700

5 (1.500) + r = 8.700

r = 8.700 – 7.500

r = 1.200

3. Jadi, harga satu buah tomat adalah 1.500 rupiah.

4. Jadi, harga satu buah terasi adalah 1.200 rupiah.

Itulah empat contoh soal dan jawaban SPLDV. Semoga semakin paham dengan materi matematika tentang SPLDV, ya! (AA)