Kumpulan Contoh Soal Linear Programming untuk Belajar

Ilustrasi Contoh Soal Linear Programming. (Foto: Pexels by https://pixabay.com/id/)

Linear programming merupakan metode matematika yang bertujuan untuk mengalokasikan sumber daya yang terbatas guna mencapai tujuan seperti memaksimalkan laba atau memaksimalkan laba atau meminimalkan biaya. Penjelasan mengenai metode matematik ini dapat dijelaskan dalam kumpulan contoh soal linear programming untuk belajar di rumah.

Artikel kali ini akan membahas lebih lanjut mengenai soal linear programming lengkap dengan kunci jawaban. Harapannya kamu dapat memahami hal tersebut lebih lanjut di rumah.

Baca juga: Kumpulan Contoh Soal Nilai Maksimum dan Minimum Program Linear

Contoh Soal Linear Programming dan Kunci Jawaban

Ilustrasi Contoh Soal Linear Programming. (Foto: StockSnap by https://pixabay.com/id/)

Tahukah kamu bahwa linear programming banyak diterapkan dalam masalah ekonomi, industri, militer, sosial, dan lain-lain. Dikutip dari buku Operation Research yang ditulis oleh Estik Hari Prastiwi (2021: 11), linear programming berkaitan dengan penjelasan suatu dunia nyata sebagai suatu model matematika yang terdiri sebuah fungsi tujuan linear dan beberapa kendala linear.

Berikut contoh soal linear programming untuk belajar:

1. Pakaian pria (x1) = kain 2m, tenaga kerja 2 jam, laba = Rp 15.000,-

Pakaian wanita (x2) = kain 4m, tenaga kerja 2 jam, laba = Rp 20.000,-

Jumlah tersedia = 100 m, 60 jam.

Tentukanlah (a) variabel keputusan yaitu pakaian pria (x1) dan pakaian wanita (x2), (b) fungsi tujuan yaitu maks Z = 15.000 x1 + 20.000 x2, (c) fungsi kendala (1) 2 x1 + 4 x2 lebih kecil dari 100 (2) 2 x1 + 2 x2 lebih kecil dari 60.

Jawaban: (a) Z = 15.000 (0) + 20.000 (25) = 450.000; (b) Z = 15.000 (10) + 20.000 (20) = 550.000; (c) Z = 15.000 (30) + 20.000 (0) = 450.000

2. Linear programming dengan fungsi tujuan Z = 40x1 + 10 x2. Kendala: 1) 2x1 + x2 lebih kecil dari 14; x1 + 2x2 lebih kecil dari 16; x1 lebih kecil dari 4. Pertanyaan: (a) pada koordinat berapa, nilai z maksimum terjadi? (b) berapa besarnya nilai maksimum z; (c) berapa besarnya gradien garis selidik?

Jawaban: (a) (4,6); (b) 220; (c) -4

Selamat mengerjakan contoh soal linear programming untuk belajar di atas! Semoga informasi di atas bermanfaat. (CHL)