Kumpulan Contoh Soal Nilai Maksimum dan Minimum Program Linear

Ilustrasi Contoh Soal Nilai Maksimum dan Minimum Program Linear. (Foto: 777546 by https://pixabay.com/id/)

Dalam pembelajaran matematika, program linear merupakan salah satu materi yang masuk dalam kurikulum di sekolah. Apa itu program linear? Pengertian program linear adalah suatu metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Nilai optimum (maksimal atau minimum) diperoleh dari nilai dalam suatu himpunan penyelesaian persoalan linear. Nilai-nilai variabel yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear berada pada suatu himpunan penyelesaian yang mempunyai berbagai kemungkinan penyelesaian. Agar lebih jelas, artikel kali ini akan membahas lebih lanjut mengenai contoh soal nilai maksimum dan minimum program linear.

Baca juga: Pengertian dan Contoh Soal Model Matematika Program Linear

Contoh Soal dan Pembahasan Program Linear

Ilustrasi Contoh Soal Nilai Maksimum dan Minimum Program Linear. (Foto: MarandaP by https://pixabay.com/id/)

Tujuan masalah optimasi linear adalah untuk mengoptimumkan (memaksimumkan/meminimumkan) sebuah fungsi f yang disebut fungsi tujuan, fungsi sasaran, atau objektif. Dikutip dari buku Matematika Kelompok Akuntansi, Administrasi Perkantoran, dan Sosial yang ditulis oleh Muhammad Yusup, berikut adalah soal nilai maksimum dan minimum program linear lengkap dengan pembahasan:

1. Harga 4 buah buku tulis dan 2 buah pensil adalah Rp 14.500,00 sedangkan harga 3 buah buku tulis dan sebuah pensil adalah Rp 10.250,00. Buatlah model matematika dari persoalan tersebut.

Jawab:

Misalkan, harga sebuah buku tulis adalah x rupiah, harga sebuah pensil adalah y rupiah.

Kalimat pertama diperoleh hubungan 4x + 2y = 14.500, sedangkan kalimat kedua diperoleh hubungan 3x + y = 10.250

Maka, pemodelan menjadi 2z + y = 7.250 dan 3x + y = 10.250.

2. Seorang ibu ingin membuat roti untuk keluarganya. Roti yang dibuat adalah roti A dan roti B. Roti A membutuhkan 100 gram terigu dan 25 gram mentega, sedangkan roti B membutuhkan 50 gram terigu dan 50 gram mentega. Ibu tersebut hanya mempunyai persediaan terigu 2,5 kg dan mentega 1 kg. Ibu menginginkan dapat membuat roti A dan roti B itu sebanyak mungkin. Buatlah model matematika dari persoalan tersebut:

Jawab:

Diketahui roti A = x dan roti B = y, 2,5 kg = 2500 gram dan 1 kg = 1000 gram

100 x + 50 y = 2500

25 x + 50 y = 1000

Maka, y = 10 dan x = 20, banyak roti jenis A adalah 20 dan roti B adalah 10.

Demikian contoh soal nilai maksimum dan minimum program linear, semoga informasi di atas bermanfaat! (CHL)