Kumpulan Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel dan Kunci Jawaban

Ilustrasi Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel. (Sumber: Pixabay)

Dalam pembelajaran matematika, persamaan linear merupakan kalimat terbuka yang menyatakan hubungan yang sama dengan antara ruas kiri dan ruas kanan yang dihubungan oleh tanda sama dengan serta hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu. Materi ini dapat dipahami dalam contoh soal persamaan linear dua variabel.

Persamaan linear dua variabel atau dua peubah adalah persamaan yang mengandung dua variabel atau peubah. Adapun pangkat/derajat tiap-tiap variabel sama dengan satu.

Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel

Ilustrasi Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel. (Sumber: Pixabay)

Bentuk umum persamaan linear dengan dua peubah adalah ax + by + x = 0, dengan a, b, c termasuk R dengan a dan b keduanya tidak nol. Dikutip dari buku Modul Konsep Dasar Matematika SD, Ferdinandus Bele Sole, dkk (2022: 38), persamaan linear dengan dua variabel dapat diselesaikan dengan cara substitusi, eliminasi, dan grafik.

Berikut adalah contoh soal persamaan linear dua variabel agar lebih paham:

1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan linear berikut ini dengan cara substitusi!

x + 2y = 10 … (1)

2x + 2y = 40 … (2)

Jawaban:

2x + 2y = 40 ganti x dengan 10 - 2y

2(10 - 2y) + 2y = 40

20 - 4y + 2y = 40

y = -10

Substitusikan nilai y = -10 ke dalam salah satu persamaan (menggunakan persamaan 1)

x + 2y = 10

x + (2 - 10) = 10

x - 20 = 10

x = 30

Jadi penyelasaian dari x + 2y = 10 dan 2x + 2y = 40, hasilnya adalah x = 30 dan y = -10.

2. Kerjakan x + 4y = 20 dan 2x - 2y = 20

Jawaban:

x + 4y = 20 | x2

2x - 2y = 20 | x1

2x + 8y = 40

2x - 2y = 20

10y = 20

y = 2

Substitusikan y = 2 ke dalam salah satu persamaan, yaitu x + 4 y = 20

x + 4(2) = 20

x + 8 = 20

x = 20-8

x = 12

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81 dan Pembahasannya

Dalam suatu variabel, pangkat tertinggi dari variabel dalam suatu persamaan adalah 1 maka persamaan tersebut adalah persamaan linear. Semoga contoh soal persamaan linear dua variabel dan kunci jawaban di atas bermanfaat! (CHL)