Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81 dan Pembahasannya

Ilustrasi Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81, Foto: Unsplash/VikramRaghuvanshi.

Matematika merupakan salah satu pelajaran yang tidak disukai siswa karena berupa hitung-hitungan dengan rumus yang begitu banyak. Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 ini bisa digunakan sebagai bantuan.

Ketika mengalami kesulitan dalam mengerjakan, jangan langsung menyerah. Cobalah untuk mempelajarinya terus sampai paham mengenai materinya. Dengan banyak belajar mengerjakan soal akan mempermudah memahami soal-soal Matematika.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81

Ilustrasi Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81, Foto: Unsplash/VikramRaghuvanshi.

Pada buku Matematika Kelas 9 SMP/MTs, karya Subchan dkk (2021: 81), dibahas mengenai persamaan kuadrat. Berikut adalah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 dan pembahasannya sebagai panduan.

Soal Nomor 1

a. 3x² – 12 = 0

3x² = 12

x² = 12/3

x² = 4

Maka x = 2

b. x² + 7x + 6 = 0

x² + 7x + 6 = 0

(x + 1)(x + 6) 0

x + 1 = 0

x = -1

dan x + 6 = 0

x = -6

Maka x = -1 atau x = -6

c. -3x² - 5x + 2 = 0

-3x² - 5x + 2 = 0 diubah menjadi bilangan positif

-3x² - 5x + 2 = 3x² + 5x - 2

(3x - 1)(x + 2) = 0

3x - 1 = 0 dan x + 2 = 0

Maka x = ⅓ atau x = –2

Soal nomor 2

Jawab:3(x²+1) = x(x-3)

3x² + 3 = x² - 3x

3x² + 3 - x² + 3x = 0

3x² - x² + 3x + 3 = 0

2x² + 3x + 3 = 0

Soal nomor 3

Diketahui persamaan kuadrat 3x² − 12x + 2 = 0 adalah α dan β

Ditanya persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2)

Jawab: Jika 3x² − 12x + 2 = 0 maka a = 3, b = -12, c = 2

jadi α + β = - b/a = - -12/3 = 4

α . β = c/a = 2/3

Bentuk akar barunya adalah (α + 2) dan (β + 2)

x² - (x1 +x2)x + (x1 .x2) = 0

x² - (α + β + 4)x + (αβ + 2(α + β) + 4) = 0

x² - (4 + 4)x + (2/3 + 2(4) + 4) = 0

x² - 8x + 38/3 = 0

3x² - 24x + 38 = 0

Soal nomor 4

a. x² - 1 = 0

x² - 1 = (x + 1) (x - 1)

Maka x = 1 atau x = -1.

b. 4x² + 4x + 1 = 0

4x² + 4x + 1 = 0

(2x + 1 ) (2x + 1) = 0

Maka x = -1/2

c. -3x - 5x +2 = 0

3x + 5x - 2 = 0

(3x - 1) (x + 2) = 0

Maka x = 3x - 1 atau x = ⅓

x = x + 2 atau x = -2

d. 2x² - x - 3 = 0

(2x - 3) (x + 1) = 0

2x - 3 = 0 atau x + 1 = 0

Maka x = 3/2 atau x = -1

e. x² - x + ¼ = 0

(x - ½) (x - ½) = 0

Maka x = ½

Soal nomor 5

a. a. 3x² – 12 = 0

3x² – 12 = 0

Maka a = 3, b = 0, c = -12

Jadi Diskiriminan = 0² – 4(3)(–12) = 144

b. x² + 7x + 6 = 0

x² + 7x + 6 = 0

Maka a = 1, b = 7, c = 6

Jadi Diskiriminan = 7² – 4(1)(6) = 49 – 24 = 25

c. -3x² - 5x + 2 = 0

-3x² - 5x + 2 = 0

Maka a = -3, b = -5, c = 2

Jadi Diskiriminan = (–5)² – 4(–3)(2) = 25 + 24 = 49

Soal nomor 6

3x² – 5x + c = 0

Maka a = 3, b = -5

Jika D = b² - 4ac, D = 49

49 = (-5)² - 4.3.c

49 - 25 = -12.c

-12.c = 24

c = - 24/12

c = - 2

Soal nomor 7

3x2 = 2x – 4

Maka 3x2 – 2x + 4 = 0

Soal nomor 8

a. x2 – 5x + 6 = 0

x – 3 = 0 dan x – 2 = 0

Maka x = 3 atau x = 2

b. b. x2 + 2x – 15 = 0

x + 5 = 0 dan x - 3 = 0

Maka x = -5 atau x = 3

c. x^2 + 4x – 12 = 0

x + 6 = 0 dan x - 2 = 0

Maka x = -6 atau x = 2

Soal nomor 9

α = 2 dan β = 5

(X + α) . (x + β)

(x + 2 )(x + 5) = 0

x2 + 5x + 2x + 10

Maka persamaan kuadratnya menjadi x2 + 7x + 10

Soal nomor 10

2(x^2 + 1) = x(x + 3)

2x^2 + 2 = x^2 + 3x

2x^2 - x^2 – 3x + 2 = 0

x^2 – 3x + 2 = 0

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 55 Latihan 1.5 Lengkap

Demikian uraian mengenai kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 mengenai persamaan kuadrat yang bisa digunakan sebagai panduan dalam belajar mandiri di rumah. Perbanyaklah latihan soal agar lebih cepat memahami rumus dan materinya. (Umi)