Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 31: Pembagian pada Perpangkatan

Ilustrasi Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 31. Sumber: Unsplash/Antoine Dautry

Kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 31 bisa digunakan oleh siswa untuk membandingkan dengan jawaban yang didapat sendiri. Dengan begitu, siswa bisa mengukur kemampuan diri dan mengetahui materi apa saja yang telah dikuasai.

Pelajaran matematika bisa dikuasai dengan rajin belajar mengerjakan soal. Selain itu, siswa juga harus bisa menerapkan rumus di soal dengan tepat.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 31

Ilustrasi Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 31. Sumber: Unsplash/Annie Spratt

Dikutip dari Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas 9, Guryadi (2022:3), bentuk perpangkatan dinyatakan dalam aᵐ = b yang artinya a disebut bilangan pokok (basis), m adalah pangkat (eksponen), dan b adalah hasil perpangkatan.

Untuk menghitung pembagian perpangkatan, gunakan rumus berikut.

Berikut adalah kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 31 untuk materi belajar di rumah.

2. Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini.

a. (-y^5)/(-y^2)

= -y^(5-2)

= -y^3

b. (1/t)^7/(1/t)^3

= (1/t)^(7-3)

= (1/7)^4

c. (3m^7)/(m^3)

= 3m^(7-3)

= 3m^4

d. (42y^8)/(12y^5)

= (7/2)y^(8-5)

= (7/2)y^3

e. (1/t)^7 (1/t)^3

________ x _______

(1/t)^3 (1/t)^2

= (1/t)^(7-2)

= (1/t)^5

f. (3w^4)/(w^2) x 5w^3

= 3 x 5 x w^(4 - 2 + 3)

= 15w^5

3. Sederhanakan

a. 0,2^4 x 0,2^2 / 0,2^5

= 0,2^(4 + 2 - 5)

= 0,2^1

= 0,2

b. -5^5 / (-5^2 x -5^2)

= -5^(5 - 2 - 2)

= -5^1

= -5

c. 12 + 4^7/4^6

= 12 + 4^(7-6)

= 12 + 4^1

= 12 + 4

= 16

d. 3 x 5^4

________ - 15

5^3

= 3 x 5^(4-3) - 15

= 3 x 5^1 - 15

= 15 -15

= 0

e. 4^5/4^4 - 2^4/2^3 x 6

= 4^(5-4) - 2^(4-3) x 6

= 4 - 2 x 6

= 4 - 12

= -8

4. Tuliskan kembali perpangkatan berikut dalam tiga bentuk pembagian perpangkatan yang berbeda.

a. 2^5

(2^10)/(2^5) = 2^(10-5) = 2^5

(2^6)/(2^1) = 2^(6-1) = 2^5

(2^100)/(2^95) = 2^(100-95) = 2^5

b, p^3

(p^5)/(p^2) = p^(5-2) = p^3

(p^9)/(p^6) = p^(9-6) = p^3

(p^103)/(p^100) = p^(103-100) = p^3

5. Dapatkan nilai n dari pembagian pada perpangkatan di bawah ini.

a. s^2/s^4 x s^9/s^3 = s^n

s^(2 + 9 - 4 - 3) = s^n

n = 4

b. 3^6/3^2 = n x 9

3^(6-2) = n x 9

3^4 = n x 9

(3^2)^2 = n x 9

9^2 = n x 9

n = 9^(2-1)

n = 9

6. Berpikir Kritis. Diberikan persamaan 5^m/5^n = 5^4

a. Tentukan dua bilangan m dan n yang bernilai dari 1 sampai dengan sembilan sehingga dapat memenuhi persamaan di atas.

Jawab: m = 9, n = 5

b. Tentukan banyak penyelesaian dari persamaan tersebut. Jelaskan jawabanmu.

Terdapat 5 penyelesaian

Cari bilangan antara 1 sampai 9 yang selisihnya adalah 4

9 - 5 = 4

8 - 4 = 4

7 - 3 = 4

6 - 2 = 4

5 - 1 = 4

7. Bilangan (2^2015 + 2^2014 + 2^2013)/14 setara dengan 2^y, untuk y suatu bilangan bulat positif. Tentukan nilai y.

(2^2015 + 2^2014 + 2^2013)/14 = 2^y

(2^2013 (2^2 + 2^1 + 1))/14 = 2^y

(2^2013 (4 + 2 + 1))/14 = 2^y

(2^2013 x 7)/14 = 2^y

2^2013 x 7/14 = 2^y

2^2013 x 1/2 = 2^y

2^2013 x 2^-1 = 2^y

2^(2013 - 1) = 2^y

y = 2013 - 1

y = 2012

Baca juga: Jenis-Jenis dan Karakteristik Bilangan Berpangkat Kelas 9 dalam Matematika

Gunakan kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 31 dengan bijak. (KRIS)