Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 46: Latihan 1.4

Ilustrasi kunci jawaban kelas 9 halaman 46. Foto: Unsplash/Antoine Dautry

Perpangkatan dan bentuk akar merupakan materi Matematika yang dipelajari siswa kelas 9. Setelah belajar materi tersebut, siswa diminta mengerjakan evaluasi, seperti pada Latihan 1.4. Maka dari itu, kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 46 sangat dibutuhkan.

Dengan danya kunci jawaban, siswa dapat membandingkan dengan jawaban yang telah dikerjakan. Di sisi lain, kunci jawaban dapat digunakan untuk lebih mendalami materi yang dipelajari.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 46

Ilustrasi kunci jawaban kelas 9 halaman 46. Foto: Unsplash/Greg Rosenke

Dikutip dari buku Matematika Kelas IX, Subchan, dkk (2018), pada halaman 46, siswa diminta untuk mengerjakan Latihan 1.4 tentang pangkat nol, pangkat negatif, dan bentuk akar.

Adapun pertanyaan yang diajukan yakni:

1. Bagaimana kamu dapat menuliskan angka 1 sebagai bentuk perpangkatan dengan basis 5 dan perpangkatan dengan basis 7?

Jawaban:

5 dan 7 dipangkatkan 0. Karena setiap bilangan yang berpangkat 0 adalah 1.

2. Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini!

a. 3^1 + 3^0

Jawaban:

= 3 + 1

= 4

b. (-2)^-6

Jawaban:

= ½ 6

= 1/64

c. (-3^3) x (-3^0)

Jawaban:

= -27 x 1

= -27

d. (⅙)^-3

Jawaban:

= 6^3

= 216

e. (-2/2)^-2

Jawaban:

= (3/-2)^2

= 9/4

3. Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini!

a. (2^3 x 2^4)/2^6

Jawaban:

= (2^3+4-6)

= 2^1

= 2

b. b. (-1/4)^-4 x (-1/4)^0 x (-1/4)^4

Jawaban:

= 4^4 x 1 x 4^-4

= 4^(4-4)

= 4^0

= 1

c. ⅓^5 x ⅓^-7

Jawaban:

= 3^(7-5)

= 3^2

= 9

d. (-7)^4 x 7^3

Jawaban:

= 7^(4 + 3)

= 7^7

= 823.543

4. Sederhanakan dalam bentuk pangkat negatif!

a. abc/(a^3 bc^4)

Jawaban:

= a^(1-3) b^(1-1) c^(1-4)

= a^-2 b^0 c^-2

= a^-2 c^-2

b. 5^5/5^2

Jawaban:

= 5^(5-2)

= 5^3

= ⅕^-3

c. b^5/b^-3

Jawaban:

= b^(5-(-3))

= b^(5+3)

= b^8

= 1/b^-8

d. r^6 x r^-6

Jawaban:

= (r^-6)/r^-6

5. Sederhanakan dalam bentuk pangkat positif!

a. 2m^-4 x m^-3

Jawaban:

= m^3/2m^4

= 1/2m^1

b. 6^7/6^3

Jawaban:

= 6^(7-3)

= 6^4

c. b^-6/b^-3

Jawaban:

= b^3/b^6

= 1/b^3

d. 1/a^3 bc^-4

Jawaban:

= (c^4)/(a^3 b)

6. Sederhanakan bentuk operasi perpangkatan berikut ini!

a. 18t^3 x 2t^-3

Jawaban:

= (18 x 2) t^(3-3)

= 36 t^0

= 36

b. 2y^0 t^3 /y^6 t^-2

Jawaban:

= 2y^(0-6) t^(3-(-2))

= 2y^-6 t^5

= 2t5 /y6

c. 2m^0 x m^-7

Jawaban:

= 2m^(0-7)

= 2m^-7

= 2/m^7

d. m^3 + 4/m^-3

Jawaban:

= m^3 + 4m63

= 5m^3

7. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyederhanaan berikut ini.

d^-5 = (-d) x (-d) x (-d) x (-d) x (-d) = (-d)^5

Jawaban:

d^-5 = 1/(d x d x d x d x d) = 1/d^5

8. Tentukan panjang diagonal ruang balok di bawah ini dengan panjang rusuk AB = 12 cm, BC = 5 cm, dan CG = 4 cm.

Jawaban:

AG^2 = AB^2 + BC^2 + CG^2

AG^2 = 12^2 + 5^2 + 4^2

AG^2 = 144 + 25 + 16

AG^2 = 185

AG = √185 cm

9. Tantangan. Pada sebuah pabrik kertas HVS dilakukan pengemasan kertas per rim (1 rim = 500 lembar). Jumlah pesanan yang harus dipenuhi pabrik tersebut tiap harinya adalah 30 karton box dengan masing-masing karton box berisi 30 rim kertas. Berapakah rim kertas HVS yang harus diproduksi dalam 1 bulan? (1 bulan adalah 30 hari)

Jawaban:

30 box x 30 rim = 900 rim

Karena 1 hari 900 rim

Maka

1 bulan = 900 rim x 30 hari = 27.000 rim.

10. Tantangan. Setiap tanggal 10 ,Budi melakukan aktivasi paket internet murah dengan kapasitas 1 Gigabyte (GB) untuk telepon selularnya dan masa aktif berlaku sampai tanggal 10 pada bulan berikutnya. Jika Budi melakukan aktivasi pada tanggal 10 Agustus 2016, berapakah kapasitas rata-rata tiap hari yang digunakan Budi agar tetap dapat menggunakan paket internet hingga 9 September 2016?

(Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Megabyte)

1 GB : 30 hari = 1000 MB : 30 hari = 3,33 MB.

Jadi, rata-rata penggunaan maksimum harian internet budi adalah 3,33 MB.

11. Tantangan. Pada soal nomor 9, andaikan paket internet Budi habis pada tanggal 30 Agustus 2016, berapa rata-rata kapasitas yang digunakan Budi tiap harinya?

(Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Byte)

Jawaban:

1 GB = 1.000 MB

1.000 GB : 20 = 50 MB/hari atau 50 x 10^6 Byte.

12. Setiap kantung darah yang didonasikan oleh para pendonor kepada Palang Merah Indonesia (PMI) berisi 0,5 L darah. (1 mm^3 = 10^–3 mL)

a. Jika dalam setiap 1 mm^3 darah mengandung 3 × 10^4 sel darah putih, berapa jumlah sel darah putih dalam satu kantung darah tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

Jawaban:

5 x 10^5 x 3 × 10^4 = 15 × 10^9

b. Jika dalam setiap 1 mm^3 darah mengandung 7 × 10^6 sel darah merah, berapa jumlah sel darah merah dalam satu kantung darah tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

Jawaban:

b.5 x 10^5 × 7 × 10^6 = 25 × 10^11

13. Sederhanakan bentuk akar berikut.

a. √112

Jawaban:

√112=√(24×7)

√112= √24 × √7

=4 x√7

= 4√7

b. √216

Jawaban:

√216 = 6√6

c. √605

Jawaban:

√605 =√121 x √5= 11√5

d. √800

Jawaban:

√800 = √400 × 2

= 20√2

e. √5.000

Jawaban:

√5.000 = √50 × 100

= 10√50

= 10√25 × 2

= 50√2

f. √0,000121

Jawaban:

√121/106 = 11/10^-3

= 11 × 10-3

g. √0,00000324

Jawaban:

√0,00000324 = √324 /100.000.000

=√182 × √1/108

= 18/10.000

= 18 × 10^-4

h. 9 √2 + √72 - √578

Jawaban:

9√2 + 9√2 + 9√2

=-(17-15) √2

=-2√2.

i. 7 √3 + √48 - √768

Jawaban:

7√3 + √48 - √768 =

-16-11√3

= -5√3

j. 9 √5 - √125 + √720

Jawaban:

915-√125 +√720

= 9 + 5 - 5√5

= 16√5

14. Pak Asep memiliki sebuah kolam renang berbentuk silinder di belakang rumahnya. Diameter kolam tersebut adalah 14√3 meter dengan kedalaman 150√2 cm. Apabila Pak Asep ingin mengisi kolam tersebut sampai penuh, berapa liter air yang dibutuhkan oleh Pak Asep? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

Jawaban:

Diketahui r = 7√3 meter = 70√3 dm

t = 150√2 cm = 15√2 dm

Ditanya volume air yang diperlukan Pak Asep dalam bentuk pangkat sederhana?

Volume =1x r^2 xt = 22/7 (70√3)2 × 15√2

= 693.000√2 dm^3

= 693.000√2 liter

15. Sebuah kapal tenaga angin seperti gambar di bawah. Perkirakan panjang tali layar agar menarik kapal pada sudut 45° dan ketinggian layar 150 m.

Jawaban:

sin = sisi miring = 450= ½√2.

Misalkan segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku B dan A di titik

450

Maka BC = sin 450 = 150 cm, AC = x

Sin 450 = BC/AC = Sin 450

= BC/x = (½)√2

= 150x = √2x

= 300 = X

X= 150√2 m

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 31: Pembagian pada Perpangkatan

Itulah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 46 latihan 1.4 tentang pangkat nol, pangkat negatif, dan bentuk akar. Semoga bermanfaat dan lebih mendalami materi yang satu ini.(MZM)