Materi dan Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar dalam Matematika

Ilustrasi contoh soal turunan fungsi aljabar, sumber foto Antoine Dautry on Unsplash

Jika kalian belajar matematika pasti akan menemui materi dan contoh soal turunan fungsi aljabar. Turunan fungsi aljabar merupakan materi yang bisa dibilang gampang-gampang susah dalam mempelajarinya. Turunan fungsi aljabar sendiri menjelaskan mengenai cara menentukan fungsi baru.

Atau dengan kata lain turunan fungsi aljabar adalah bentuk lain dari limit fungsi yang nilainya mendekati nol. Agar lebih jelas kalian bisa simak penjelasan di bawah ini.

Baca juga: Pengertian dan 2 Contoh Soal Perbandingan Vektor dalam Matematika

Turunan Fungsi Aljabar

Ilustrasi contoh soal turunan fungsi aljabar, sumber foto Antoine Dautry on Unsplash

Sebelum masuk ke contoh soal, mari kita lihat lebih detail mengenai turunan fungsi aljabar dalam matematika. Dikutip dari buku Cerdas Belajar Matematika karya Marthen Kanginan, (Grafindo) dijelaskan bahwa turunan fungsi aljabar juga sering disebut dengan diferensial.

Di mana diferensial adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, misalnya fungsi f dijadikan f' yang mempunyai nilai tidak memakai aturan dan hasil dari fungsi akan berubah sesuai dengan variabel yang dimasukan, atau secara umum suatu besaran yang berubah seiring perubahan besaran lainnya.

Notasi turunan fungsi aljabar adalah sebagai berikut:

dy/dx = df/dc = f’(x)

Dikarenakan turunan fungsi aljabar merupakan perluasan dari limit fungsi, maka dapat didefinisikan sebagai berikut:

f’(x) = lim x → 0 f (x+h) - f (x) / h

Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar

Setelah memahami mengenai apa yang dimaksud dengan turunan fungsi aljabar, selanjutnya mari melihat contoh soalnya.

1. Tentukan turunan pertama dari fungsi dasar f(x) = 12

Jawaban:

f(x) = 12

f'(x) = 12x^0

f’(x) = 0x^0-1

f’(x) = 0

Jadi turunan pertama dari f(x) = 12 adalah f’(x) = 0

2. Tentukan turunan kedua dari f(x) = 4x^3 – 3x^2 + 8^x – 5

Jawaban:

f(x) = 4x^3 – 3x^2 + 8^x – 5

f'(x) = 4.3x^(3-1) – 3.2x^(2-1) + 8 – 0

f'(x) = 12x^2 – 6x + 8

f”(x) = 12.2x^(2-1) – 6 + 0

f”(x) = 24x – 6

Jadi turunan kedua dari f(x) = 4x^3 – 3x^2 + 8^x – 5 adalah f”(x) = 24x – 6

Jadi itu adalah pembahasan mengenai materi dan contoh soal turunan fungsi aljabar dalam mata pelajaran matematika. (WWN)