Pembahasan Contoh Soal Peluang Kejadian Majemuk dan Kunci Jawaban

Ilustrasi Contoh Soal Peluang Kejadian Majemuk. (Sumber: Pixabay)

Dalam pembelajaran matematika, istilah peluang dijelaskan sebagai banyaknya kemungkinan suatu kejadian akan terjadi. Suatu kejadian yang memiliki lebih dari satu titik sampel dapat disebut dengan kejadian majemuk. Materi ini dapat dipahami lebih lanjut dalam contoh soal peluang kejadian majemuk.

Terdapat beberapa jenis peluang kejadian majemuk, seperti peluang kejadian sembarang, peluang kejadian saling lepas, peluang kejadian saling bebas, dan peluang kejadian tidak saling bebas. Oleh karena itu, penting untuk memahami materi untuk dapat menjawab soal.

Contoh Soal Peluang Kejadian Majemuk

Ilustrasi Contoh Soal Peluang Kejadian Majemuk. (Sumber: Pixabay)

Peluang majemuk adalah cara yang digunakan untuk menghitung peluang yang terjadi jika ada dua atau lebih kejadian. Dikutip dari buku Cara Cepat Menguasai Matematika SMA dan MA Rangkuman Matematika SMA MA SBMPTN, Tim Kreatif (2016: 131), berikut adalah contoh soal peluang kejadian majemuk lengkap pembahasannya:

1. Dalam sebuah kotak terdapat 10 lembar kartu yang diberi nomor 1 sampai 10. Jika diambil selembar kartu maka berapa peluang terambilnya kartu bernomor ganjil atau prima?

Jawaban:

S = {1, 2, 3, …, 10}; n(S) = 10

A = kartu bernomor ganjil = {1, 3, 5, 7, 9}; n(A) = 5

B = kartu bernomor prima = {2, 3, 5, 7}; n(B) = 4

A n B = {3, 5, 7}; n(A n B) = 3

P (A u B) = P(A) + P(B) - P(AnB)

= n(A)/n(S) + n(B)/n(S) - n(AnB)/n(S)

= 5/10 + 4/10 - 3/10

= ⅗

2. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah dan 4 bola biru. Sebuah bola diambil secara acak, kemudian bola itu dikembalikan lagi ke dalam kotak. Setelah itu, sebuah bola diambil lagi secara acak. Berapakah peluang bola yang terambil pada kedua pengambilan berwarna merah?

Jawaban:

P(A) = peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama

P(B) = peluang terambilnya bola merah pada pengambilan kedua

Kejadian A dan B adalah kejadian saling bebas karena kejadian A tidak memengaruhi kejadian B.

P(A n B) = P(A) x P(B) = 6/10 x 6/10 = 36/100 = 9/25

Jadi, peluang bola yang terambil pada kedua pengambilan berwarna merah adalah 9/25.

Baca juga: Rumus dan Contoh Soal Bunga Majemuk dalam Matematika

Semoga contoh soal peluang kejadian majemuk dan kunci jawaban dapat menjadi referensi untuk belajar di rumah! (CHL)