Pembahasan dan Contoh Soal Persamaan Trigonometri Bentuk Kuadrat Matematika
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarMatematika merupakan mata pelajaran yang menjadi momok menakutkan bagi sebagian murid. Matematika memiliki beragam materi yang sulit seperti trigonometri. Agar dapat memahami materi, murid dapat mengerjakan contoh soal persamaan trigonometri bentuk kuadrat.
Berlatih mengerjakan soal merupakan cara yang efektif untuk memahami materi. Dengan rajin mengerjakan soal, murid akan terbiasa dengan berbagai bentuk pertanyaan trigonometri.
Contoh Soal Persamaan Trigonometri Bentuk Kuadrat di Pelajaran Matematika
Salah satu materi yang akan dipelajari dalam matematika adalah trigonometri. Dikutip dari buku Dasar-Dasar Trigonometri, Nurmala R (2020), trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen.
Dengan menggunakan trigonometri, seseorang dapat dengan mudah menentukan panjang sisi dari segitiga meski hanya diketahui panjang salah satu sisi dan sudutnya.
Berikut contoh soal persamaan trigonometri bentuk kuadrat yang dapat digunakan untuk belajar.
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin² x + sin x = 0, untuk 0 < x < 360॰ Jawaban: 2 sin² x + sin x = 0 Sin x (2 sin x + 1) = 0 Sin x = 0 atau 2 sin x + 1 = 0 Kemudian cara penyelesaiannya. (i) sin x = 0, diperoleh sin x = sin 0, sin 360॰ x = 0, 360॰ (ii) 2 sin x + 1 = 0 2 sin x = -1 Sin x = -½ Sin x = sin 120॰, sin 240॰ x = 120॰, 240॰ Jadi nilai yang memenuhi adalah x = 0, 120॰, 240॰, 360॰.
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos² x - 3 sin x - 3 = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 360॰ Jawaban: 2 cos² x - 3 sin x - 3 = 0 2 (1 - sin² x) 3 sin x - 3 = 0 2 - 2 sin² x - 3 sin x - 3 = 0 -2 sin² x - 3 sin x - 1 = 0 2 sin² x + 3 sin x + 1 = 0 (2 sin x + 1) (sin x + 1) = -1 Untuk sn x = -½ = sin 210॰ maka diperoleh x = 210॰ + k.360॰ Untuk k = 0 → x = 210॰ x = (180॰ - 210॰) = k.360॰ x = -30॰ + k.360॰ Untuk k = 1 → x = 330॰ Untuk sin x = -1 = sin 270॰ x = 27-॰ + k.360॰ Untuk k = 0 → x = 270॰ x = (180॰ - 270॰) + k.360॰ x = -90॰ + k.360॰ Untuk k = 1 → x = 270॰ Jadi himpunan penyelesaiannya yaitu 210॰, 270॰, 330॰.
Baca juga: 5 Contoh Soal Implikasi Matematika dan Jawabannya
Itu tadi adalah contoh soal persamaan trigonometri bentuk kuadrat dalam pelajaran matematika. Jika masih bingung dengan materi tersebut, jangan malu untuk bertanya kepada guru di sekolah. (FAR)