Pengertian Barisan Fibonacci beserta Rumus dan Contoh Soalnya

Barisan dibonacci. Sumber: unsplash.com

Dalam ilmu matematika, terdapat berbagai jenis bilangan yang perlu dipahami dengan baik. Salah satunya adalah jenis bilangan barisan fibonacci yang juga kerap muncul dalam soal ujian. Lantas, sebenarnya apa itu bilangan fibonacci dan rumusnya yang benar?

Untuk Anda yang ingin tahu penjelasan selengkapnya tentang jenis bilangan tersebut, simak artikel di bawah ini.

Baca Juga: Mengenal Sistem Bilangan Real dalam Matematika

Pengertian Barisan Fibonacci dan Rumusnya

Barisan fibonacci. Sumber: unsplash.com

Secara umum, barisan fibonacci adalah pola yang terbentuk dari susunan bilangan yang berawal dari angka 0 atau 1. Kemudian suku setelahnya yang telah diperoleh merupakan hasil penambahan kedua suku sebelumnya. Misalnya, 0,1, 1, 2, 3, 5, 8, dan seterusnya.

Adapun mengutip dari buku Cuan Trading Pakai Fibonacci karya Catherine William (2022:3), rumus bilangan fibonacci yang benar adalah sebagai berikut.

Un = (n-1) + (n-2)

Contoh Soal Bilangan Barisan Fibonacci

Berikut ini adalah beberapa contoh soal bilangan barisan fibonacci yang bisa Anda pahami.

1. Tentukan berapakah angka bilangan Fibonacci ke 6 dan ke 12 dari deret baris bilangan Fibonacci 1, 2, 3, …

Jawaban:

Jika deret bilangan Fibonacci di atas dibuat lebih panjang lagi maka akan terbentuk deret 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...

2. Terdapat barisan bilangan sebagai berikut.

1, 1, 2, 3, 5, 8, . . .

Tentukan suku ke-8 barisan tersebut.

Jawaban:

Dengan menerapkan konsep bilangan Fibonacci, diperoleh:

Suku ke-5 = 5

Suku ke-6 = 8

Suku ke-7 = 5 + 8 = 13

Suku ke-8 = 8 + 13 = 21

3. Perhatikan barisan bilangan berikut.

4, 7, 11, 18, 29, . . .

Tentukan tiga suku selanjutnya dari barisan di atas.

Jawaban:

Suku ke-4 = 18

Suku ke-5 = 29

Suku ke-6 = 18 + 29 = 47

Suku ke-7 = 29 + 47 = 76

Suku ke-8 = 47 + 76 = 123

Tiga suku berikutnya yaitu 47, 76, dan 123.

4. Tentukan berapakah lima suku berikutnya dari barisan berikut ini:

a. 3, 4, 7, 11, 18, 29, ….

b. 2, 2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, …

Jawaban:

a. 3, 4, 7, 11, 18, 29, ….

Bilangan ke 7: 29 + 18 = 47

Bilangan ke 8: 47 + 29 = 76

Bilangan ke 9: 76 + 47 = 123

Bilangan ke 10: 123 + 76 = 199

Bilangan ke 11: 199 + 123 = 322

b. 2, 2, 4, 6, 10, 16, …

Bilangan ke 7: 10 + 16 = 26

Bilangan ke 8: 26 + 16 = 42

Bilangan ke 9: 42 + 26 = 68

Bilangan ke 10: 68 + 42 = 110

Bilangan ke 11: 110 + 68 = 178

Demikian ulasan tentang pengertian, rumus, dan contoh soal dari barisan fibonacci dalam matematika yang dapat Anda pelajari. (Anne)