Pengertian, Contoh, dan Rumus Diskriminan yang Lengkap

Ilustrasi Rumus Diskriminan. (Foto: 777546 by https://pixabay.com/id/)

Dalam pembelajaran matematika, persamaan kuadrat dapat dikaitkan dengan diskriminan. Pengertian diskriminan adalah suatu nilai pada persamaan kuadrat yang membedakan banyaknya akar persamaan itu sendiri. Rumus diskriminan dapat ditentukan berdasarkan D = b^2 – 4ac.

Hasil dari diskriminan akan menentukan tiga kategori, yaitu D > 0 (mempunyai dua akar real berbeda), D = 0 (mempunyai dua akar real kembar), dan D < 0 (mempunyai akar tidak real). Nah, artikel kali ini akan membahas lebih lanjut mengenai contoh soal diskriminan dalam pembelajaran matematika.

Apa itu Diskriminasi dalam Matematika?

Ilustrasi Rumus Diskriminan. (Foto: joshua_seajw92 by https://pixabay.com/id/)

Diskriminan adalah suatu nilai pada persamaan kuadrat yang membedakan banyaknya akar persamaan itu sendiri. Langkah-langkah uji diskriminasi Matematika adalah merumuskan masalah, mengestimasi koefisien fungsi diskriminan, menginterpretasi hasil, uji signifikan, dan validasi fungsi diskriminan.

Dikutip dari buku Contekan Rumus Matematika Paling Lengkap untuk SMA yang ditulis oleh Bagus Sulasmono, berikut adalah contoh soal yang menggunakan rumus diskriminan dalam pembelajaran Matematika:

1. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x^2 – 9x + c = 0 adalah 121, maka nilai C = …

a. -8

b. -5

c. 2

d. 5

e. 8

2. Tentukan diskriminan dan akar-akar persamaan kuadrat x^2 + 6x + 8 = 0

a. D < 0

b. D > 0

c. D = 0

d. Tidak diketahui

3. Jika lingkaran x^2 + y^2 + 6x + 6y + C = 0 menyinggung garis x = 2, maka nilai C adalah…

a. -7

b. -6

c. 0

d. 6

e. 12

4. Grafik fungsi ax^3 + bx^2 – cx + 20 naik, jika…

a. b^2 – 4ac < 0 dan a > 0

b. b^2 + 4ac < 0 dan a < 0

c. b^2 + 3ac < 0 dan a < 0

d. b^2 + 3ac < 0 dan a > 0

e. b^2 – 3ac < 0 dan a < 0

5. Diketahui bahwa x^2 + 2xy + 2y^3 = 13 dengan x dan y adalah bilangan bulat. Nilai x – y yang mungkin dengan x > 0 dan y > 0 adalah…

a. 4

b. 1

c. -4

d. -1

Kunci jawaban:

1. B

2. B

3. A

4. D

5. D

Perlu diingat, langkah-langkah uji diskriminasi Matematika adalah merumuskan masalah, mengestimasi koefisien fungsi diskriminan, menginterpretasi hasil, uji signifikan, dan validasi fungsi diskriminan. Semoga bermanfaat! (CHL)

Baca juga: Rumus Pola Bilangan dan Contoh Soalnya beserta Pembahasannya