Pengertian dan 3 Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar

Ilustrasi contoh soal turunan fungsi aljabar, sumber foto Jeswin Thomas on Unsplash

Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari simbol dan rumus yang mengandung angka, variabel, dan operator matematika. Aljabar memiliki banyak aplikasi dalam bidang-bidang seperti ilmu komputer, teknik, dan ekonomi. Oleh sebab itu, artikel ini akan membahas mengenai pengertian dan contoh soal turunan fungsi aljabar.

Baca juga: Contoh Soal Trigonometri dan Jawabannya Kelas 10 dalam Pelajaran Matematika

Pengertian Fungsi Aljabar

Ilustrasi contoh soal turunan fungsi aljabar, sumber foto ThisisEngineering RAEng on Unsplash

Dikutip dari buku Cerdas Belajar Matematika karya Marthen Kanginan, (Grafindo) dijelaskan bahwa turunan fungsi aljabar adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, contohnya fungsi f dijadikan f'.

Fungsi tersebut mempunyai nilai tidak memakai aturan dan hasil dari fungsi akan berubah sesuai dengan variabel yang dimasukan, atau secara umum suatu besaran yang berubah seiring perubahan besaran lainnya.

Dalam turunan fungsi aljabar, proses untuk menemukan turunan tersebut biasa dikenal dengan proses diferensiasi. Sementara itu untuk pengertian dari turunan aljabar sendiri adalah perluasan dari materi limit fungsi.

Dalam pelajaran matematika biasanya turunan fungsi aljabar dinotasikan seperti berikut ini:

dy/dx = df/dx = f’(x)

Dikarenakan turunan fungsi aljabar merupakan perluasan atau masih bersinggungan dengan materi limit fungsi, maka dapat didefinisikan sebagai berikut:

f’(x) = lim f (x + h) - f (x) / h

Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar

Agar lebih mudah dalam memahami materi ini, maka kalian bisa menyimak contoh soal turunan fungsi aljabar berikut ini:

1. Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = 15x

Pembahasan:

f(x) = 15x

f(x) = 15x1

f'(x) = 15x1−1

f'(x) = 15x0

f'(x) = 15

2. Carilah turunan pertama dari fungsi f(x) = 4(2x2 + 2x)

Pembahasan:

f(x) = 4(2x2 + 2x)

f(x) = 8x2 + 8x

f'(x) = 8.2x2-1 + 8.1x1-1

f'(x) = 8.2x1 + 8.1x0

f'(x) = 16x + 8

3. Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = -4x5

Pembahasan:

f(x) = -4x5

f'(x) = -4.5x5-1

f'(x) = -4.5x4

f'(x) = -20x4

Demikian adalah pembahasan mengenai pengertian dan contoh soal turunan fungsi aljabar dalam matematika. (WWN)