Pengertian dan Contoh Soal Translasi dan Pembahasannya Lengkap

Ilustrasi pengertian dan contoh soal translasi, sumber foto Tra Nguyen on Unsplash

Translasi merupakan salah satu materi yang ada di dalam mata pelajaran matematika, namun sebelum membahas materi translasi kalian harus lebih tahu terlebih dahulu mengenai apa yang dimaksud dengan transformasi geometri.

Transformasi adalah perubahan dan geometri dapat diartikan sebagai ilmu ukur yang ada di dalam mata pelajaran matematika dimana geometri membahas mengenai garis, sudut, bidang, dan ruang.

Atau dengan kata lain transformasi geometri adalah materi yang membahas mengenai proses penentuan titik-titik bari dari sebuah bangun. Setelah mengetahui mengenai transformasi geometri maka selanjutnya adalah pengertian dan contoh soal translasi dan pembahasannya lengkap.

Baca juga: 8 Contoh Soal Translasi dan Kunci Jawaban yang Benar

Pengertian Translasi

Ilustrasi pengertian dan contoh soal translasi, sumber foto Shubham Sharan on Unsplash

Dikutip dari buku Pasti Bisa Matematika Untuk SMA/MA Kelas XI karya Tim Ganesha Operation, (Penerbit Duta) dijelaskan bahwa pengertian dari translasi adalah pergeseran suatu bangu datar yang memindahkan semua titik pada bangun geometri dengan jarak dan arah tertentu. Translasi dinotasikan dengan T (a,b) dengan a dan b adalah komponen translasi.

Untuk rumus dari translasi adalah : S (x, y) → A’ (x + a , y + b)

Keterangan:

(x, y ) adalah asal titik yang digeser

(x’, y’ ) adalah titik dari bayangan

(a, b ) adalah vektor translasi

Titik awal dapat dinyatakan dengan A dan titik setelah mengalami pergeseran dinyatakan dengan A' atau A aksen.

Contoh Soal Translasi

Setelah mengetahui pengertian dan rumusnya, maka agar kalian lebih mudah memahaminya bisa memperhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut ini:

1. Tentukan yˡ dari y = 2x + 3 dengan nilai translasi (3, 2)!

Jawab:

y = 2x + 3 → (3, 2) → xˡ = x + 3 dan yˡ = y + 2

xˡ = x + 3

yˡ = y + 2

Lakukan invers

x = xˡ – 3

y = yˡ – 2

Masukan ke dalam persamaan

y = 2x + 3

yˡ – 2 = 2 (xˡ – 3) + 3

yˡ – 2 = 2xˡ – 6 + 3

yˡ = 2xˡ – 1

Jadi, yˡ adalah y = 2x – 1.

2. Tentukan bayangan dari titik A (2,4) pada translasi (3,5)

Jawab:

Ingat rumus: A (x,y) → A'( x + a , y+ b)

Masukkan semua angka sesuai rumus menjadi: (x,y) = (2,4) ; (a,b) = (3,5). Hitung hasilnya sesuai rumus, sehingga diperoleh:

A’ (x’,y’) = {(x+a), (y+b)}

A’ (x’,y’) = {(2+3), (4+5)}

A’ (x’,y’) = (5,9)

Jadi, A' (x’,y’) adalah 5,9

Demikian adalah pembahasan mengenai pengertian dan contoh soal translasi dalam mata pelajaran matematika. (WWN)