Pengertian Eksponen dan Contoh Soalnya

Ilustrasi apa itu eksponen. Sumber: pexels/monstera

Apa itu eksponen? Eksponen adalah salah satu materi pelajaran Matematika dasar yang biasanya dipelajari saat sudah duduk di bangku SMA.

Eksponen merupakan bentuk perkalian berpangkat atau perkalian suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri secara berulang-ulang. Materi ini merupakan konsep dasar matematikan yang menggambarkan kuatnya suatu variabel bilangan.

Eksponen dan Contoh Soal

Ilustrasi apa itu eksponen. Sumber: pexels/monstera

Untuk menjawab pertanyaan apa itu eksponen, bisa membaca buku Matematika Dasar untuk PGSD karya Goenawan Roebyanto (2015). Dalam buku tersebut dijelaskan bahwa bentuk a^n (baca: a pangkat n) disebut bentuk eksponensial atau perpangkatan, dan "a" disebut basis atau bilangan pokok, dan "n" disebut eksponen atau pangkat.

Bentuk umum dari bilangan eksponen adalah a^n

Keterangan:

a = bilangan pokok

n = pangkat atau eksponen

Sifat-Sifat Eksponen:

a^m . a^n = a^m+n

a^m / a^n = a^m-n

a^n . b^n = (ab)^n

a^n / b^n = (a/b)^n

(a^m)^n = a^mn

a^-n = 1 / a^n

a^m/n = ^n√a^m

^n√a . ^n√b = ^n√ab = (ab)^1/n, n ≠ 0

^n√a / ^n√b = ^n√a/b = (a/b)^1/n, n ≠ 0

^m√^n√a = ^m√a^1/n = a^1/m.n = ^mn√a, m ≠ 0, n ≠ 0

Contoh Soal:

1. Jika n bilangan bulat maka 2^n+2 . 6^n-4 / 12^n-1 = ...

A. 1/27

B. 1/16

C. 1/9

D. 1/8

E. 1/3

Pembahasan:

= 2^n+2 . 6^n-4 / 12^n-1

= 2^n.2^2(2.3)^n-4 / (3.4)^n-1

= 2^n.2^2.(2)^n-4.(3)^n-4 / (3)^n-1.(2^2)^n-1

= 2^n.2^2.2^n.2^-4.3^n.3^-4 / 3^n.3^-1.2^2n.2^-2

= 2^2.2^-4.3^-4 / 3^-1.2^-2

= 2^2+(-4)-(-2).3^-4-(-1)

= 2^0.3^-3

= 3^-3

= 1/27

Jawaban: A

2. Diketahui m = 16 dan n = 27. Nilai m^-3/4.n^2/3 = ...

A. -72

B. 9/64

C. 6/9

D. 9/8

E. 72

Pembahasan:

= m^-3/4.n^2/3

Subsitisikan m = 16 dan n = 27 maka:

= 16^-3/4.27^2/3

= (2^4)^-3/4.(3^3)^2/3

= 2^-3 . 3^2

= 9/8

Jawaban: D

3. Dengan merasionalkan penyebut bentuk 4 / 3 + √11 dapat disederhanakan menjadi...

A. -2 (3 + √11)

B. 4 (3 - √11)

C. -2 (3 - √11)

D. -4 (3 - √11)

E. 2 (3 + √11)

Pembahasan:

4 / 3 + √11 = 4 / 3 √11 . 3 -√11/3-√11

= 4(3-√11)/9-11

= 4(3-√11)/-2

= -2(3-√11)

Jawaban: C

4. Bentuk sederhana dari 2√3 + 2√2 / √3 - √2 adalah...

A. 5 + 2√6

B. 5 + 3√6

C. 10 + 2√6

D. 10 + 4√6

E. 10 + 6√6

Pembahasan:

= 2√3 + 2√2 / √3 - √2 . √3+√2 / √3+√2

= 6 + 2√6+2√6+4 / 3-2

= 10+4√6

Jawaban: D

Baca Juga: Contoh Soal Eksponen Kelas 10 beserta Jawabannya yang Mudah Dipahami

Demikian apa itu eksponen dan contoh soalnya yang dapat dipelajari dirumah. Semoga informasi ini berguna dan membantu proses belajar Matematika.

(ARD)