Pengertian Fungsi Eksponen beserta Ciri-ciri, Rumus, dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Fungsi Eksponen Sumber Unsplash/Joshua Hoehne

Fungsi eksponen dipelajari oleh siswa di tingkat SMA/MA. Fungsi eksponen merupakan bagian dari materi Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers.

Fungsi eksponen banyak digunakan dalam memecahkan masalah di berbagai bidang. Contohnya dalam menentukan pertumbuhan populasi dan peluruhan radioaktif.

Pengertian Fungsi Eksponen beserta Ciri-cirinya

Ilustrasi Fungsi Eksponen Sumber Unsplash/Lewis Keegan

Pengertian fungsi eksponen adalah fungsi yang variabel bebasnya menjadi pangkat dari suatu bilangan. Berdasarkan buku SUU: Fungsi Komposisi & Fungsi Invers, Husein Tampomas (Hal.33), ciri-ciri dari fungsi eksponen adalah berikut ini.

Rumus dan Contoh Soal Fungsi Eksponen

Ilustrasi Fungsi Eksponen Sumber Unsplash/Antoine Dautry

Fungsi eksponen dinyatakan dalam bentuk rumus y = f(x) = a pangkat x, a ≠ 0. Diambil dari buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian, Dini Afriyanti (2008:64), berikut adalah contoh soal eksponen dan pembahasannya.

1. Selesaikan persamaan 2 pangkat 3x + 5 = 4 pangkat x + 2!

Pembahasan:

Jika a> 0, a ≠ 1, dan a pangkat x = a pangkat y, maka x = y.

2 pangkat 3x + 5 = 4 pangkat x + 2

2 pangkat 3x + 5 = 2 pangkat 2 (x + 2)

3x + 5 = 2x + 4

3x = 2x + 4 - 5

3x - 2x = -1

x = -1

Jadi, penyelesaian dari persamaan 2 pangkat 3x + 5 = 4 pangkat x + 2 adalah x = -1.

2. Tentukanlah nilai dari persamaan eksponen berikut: 3 pangkat 3x - 2 = 9 pangkat x + 3

Pembahasan:

3 pangkat 3x - 2 = 9 pangkat x + 3

3 pangkat 3x - 2 = 3 pangkat 2 (x + 3)

3x - 2 = 2x + 6

3x - 2x = 6 + 2

x = 8

Jadi, nilai x persamaan eksponen 3 pangkat 3x - 2 = 9 pangkat x + 3 adalah 8.

Baca juga: 5 Contoh Soal Fungsi Eksponen dan Jawabannya

Fungsi yang memetakan setiap bilangan real x menjadi bilangan berpangkat adalah fungsi eksponen. Oleh karena itu, fungsi eksponen disebut sebagai fungsi yang variabelnya merupakan pangkat.(DK)