Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal Polinomial Kelas 11
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarMatematika merupakan mata pelajaran wajib yang sudah dipelajari sejak tingkat SD. Saat menginjak SMA kelas 11, materi matematika yang dipelajari akan semakin rumit. Oleh karena itu, kalian harus rajin belajar. Salah satu materi matematika tingkat ini adalah polinomial kelas 11.
Apa itu polinomial? Kalian bisa menyimak pengertian dan rumusnya serta berlatih dengan mempelajari contoh soal dalam artikel ini.
Baca juga: Contoh Soal Pembagian Suku Banyak Lengkap dengan Penjelasannya
Pengertian dan Rumus Polinomial Kelas 11
Idapitasari dalam Modul Polinomial Matematika Kelas XI (2022) menjelaskan polinomial (suku banyak) merupakan sebuah ungkapan aljabar yang variabel (peubahnya) berpangkat bilangan bulat non negatif.
Rumus polinomial adalah:
f(x) = aₙx^n + aₙ₋₁x^n-1 + aₙ₋₂x^n-2 + … + a₁x¹ + a₀
Keterangan:
n = bilangan bulat positif, aₙ ≠ 0
aₙ, aₙ₋₁, aₙ₋₂, …, a1 = bilangan real dan merupakan koefisien-koefisien polinomial
a₀ = bilangan real dan merupakan suku tetap (konstanta)
Derajat polinomial dalam x merupakan pangkat tertinggi dari x dalam polinomial tersebut.
Contoh Soal Polinomial Kelas 11
Agar lebih memahami materi ini, berikut ini contoh soal polinomial kelas 11 untuk dipelajari:
1. Manakah bentuk di bawah ini yang merupakan polinomial?
a. x³ + x² + x⁻¹ - 1
b. x³ + 4x² - x + 2
c. x⁴ + 2x² - 1/x + 2
d. x⁵ + 2x³ - √2x + 3
2. Diketahui suku banyak x⁴ - 5x³ + 6x² - 7x + 3
Jawaban:
1. f(x) = aₙx^n + aₙ₋₁x^n-1 + aₙ₋₂x^n-2 + … + a₁x¹ + a₀
a. x³ + x² + x⁻¹ - 1 bukan merupakan polinomial, karena ada variabel yang berpangkat bukan bilangan positif yaitu x⁻¹
b. x³ + 4x² - x + 2 merupakan polinomial karena semua variabel mempunyai pangkat bilangan asli
c. x⁴ + 2x² - 1/x + 2 bukan merupakan polinomial, karena ada variabel yang berpangkat bukan bilangan positif yaitu 1/x = x⁻¹ (x mempunyai pangkat negatif)
d. x⁵ + 2x³ - √2x + 3 bukan merupakan polinomial, karena ada variabel x yang mempunyai pangkat bukan bilangan positif, yaitu √2x = 2x^½ (x memiliki pangkat pecahan)
2. Derajat suku banyak tersebut adalah 4, koefisien x⁴ = 1, koefisien x³ = -5, koefisien x² = 6, koefisien x¹ = -7 dan suku tetap 3.
Demikian pembahasan mengenai pengertian, rumus, dan contoh soal polinomial kelas 11 lengkap dengan jawabannya. Selamat belajar! (KRIS)