Penjelasan Notasi Sigma dalam Pembelajaran Matematika

Ilustrasi Notasi Sigma. (Foto: 777546 by https://pixabay.com/id/)

Dalam pembelajaran matematika, notasi sigma (∑) dijelaskan sebagai dasar untuk penulisan barisan dan deret. Penggunaan notasi sigma sangat penting untuk menguasai suku, yaitu setiap bilangan yang tersusun dalam suatu barisan.

Notasi ini digunakan untuk menyatakan jumlah berganda. Oleh karena itu, penting untuk diperhatikan urutan bilangan dengan pola tertentu. Misalnya, suku ke-1 = 1, suku ke-2 = 3, suku ke-3 = 5, suku ke-4 = 7, dan seterusnya pada bilangan ganjil.

Pembahasan Notasi Sigma dalam Matematika

Ilustrasi Notasi Sigma. (Foto: WOKANDAPIX by https://pixabay.com/id/)

Banyaknya suku yang dideretkan yang tergantung pada batas atas dan bawah dapat didefinisikan sebagai berikut (n)∑(k=1) ak = a1 + a2 + a3 + … + an, dengan k = 1 adalah batas bawah; n = batas atas; ak = suku umum besaran yang dijumlahkan; an = suku ke-n.

Dikutip dari buku Matematika SMK Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas untuk XI yang ditulis oleh Dini Afrianti (2008: 86), berikut adalah contoh soal notasi sigma lengkap dengan pembahasanya:

1. Tulislah bentuk penjumlahan 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 ke dalam notasi sigma.

Jawaban:

Suku ke-1 = 2 (1) = 2

Suku ke-2 = 2 (2) = 4

Suku ke-3 = 2 (3) = 6

Suku ke-4 = 2 (4) = 8

Suku ke-5 = 2 (5) =10

Suku ke-6 = 2 (6) = 12

Jadi, notasi sigma untuk penjumlahan tersebut adalah 6∑(k=1) 2k

2. Nilai dari 20∑k=16 (k - 15)(2k - 27) adalah…

Jawaban:

Jabarkan notasi sigma secara manual.

Diketahui ak = (k - 15)(2k - 27)

Untuk k = 16, diperoleh

a16 = (16 - 15)(2(16) - 27) = 5

a17 = (17 - 15)(2(17) - 27) = 14

a18 = (18 - 15)(2(18) - 27) = 27

a19 = (19 - 15)(2(19) - 27) = 44

a20 = (20 - 15)(2(20) - 27) = 65

Dengan demikian, diperoleh 5 + 14 + 27 + 44 + 65 = 155.

Baca juga: Pengertian Sifat Notasi Sigma dan Contoh Soal beserta Pembahasannya

Demikian penjelasan dan contoh soal notasi sigma di atas dapat bermanfaat untuk belajar di rumah. Pastikan kunci jawaban yang tersedia digunakan sebagai panduan untuk mengukur tingkat pemahaman siswa. Semoga informasi tersebut dapat menambah wawasan! (CHL)