Tentang KamiPedoman Media SiberKetentuan & Kebijakan PrivasiPanduan KomunitasPeringkat PenulisCara Menulis di kumparanInformasi Kerja SamaBantuanIklanKarir
2024 © PT Dynamo Media Network
Version 1.89.0
Konten dari Pengguna
Permutasi dan Kombinasi: Pengertian, Perbedaan, dan Rumusnya
4 November 2024 17:09 WIB
·
waktu baca 2 menitTulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
ADVERTISEMENT
Permutasi dan Kombinasi adalah materi Matematika untuk siswa kelas 12. Siswa akan mempelajari pengertian, perbedaan, dan masing-masing rumusnya.
ADVERTISEMENT
Kombinasi dan Permutasi berkaitan dengan menentukan peluang kejadian. Teori peluang banyak digunakan untuk menyelesaikan masalah di berbagai bidang, seperti meteorologi, asuransi, biologi, sosial, dan ekonomi.
Ulasan Lengkap Permutasi dan Kombinasi dalam Matematika
Permutasi dan Kombinasi merupakan dua cara berbeda untuk menyusun himpunan dalam Matematika. Berdasarkan buku Explore Matematika Jilid 3 untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XII, Kamta Sajaka (2019:122), berikut adalah ulasan lengkapnya.
1. Permutasi
Permutasi adalah himpunan yang dibentuk dari kumpulan objek (unsur) yang diambil sebagian atau seluruhnya dengan memperhatikan urutannya. Rumus umum permutasi yaitu.
P(n,n) = n! atau nPn = n!
Keterangan:
Jenis-jenis permutasi adalah sebagai berikut.
1. Permutasi dari Unsur Berbeda
Permutasi dari unsur yang berbeda adalah banyak permutasi r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia, dengan tiap unsur berbeda. Permutasi jenis ini dinyatakan dalam rumus berikut.
ADVERTISEMENT
P (n,r) = nPr = P n r = n! / (n-r)!
Keterangan:
r: Banyaknya elemen himpunan yang diamati
2. Permutasi dari Unsur Sama
Permutasi dari unsur yang sama adalah permutasi yang memuat unsur dengan sifat yang sama atau identik. Rumus untuk jenis permutasi ini adalah sebagai berikut.
nPr = n! / r! , r ≤ n
3. Permutasi Siklis
Permutasi siklis adalah permutasi dari himpunan n unsur yang memuat p, q, dan r unsur yang sama. Rumusnya dinyatakan dalam aturan berikut.
P(n, k1, k2, kt) = n! / k1! k2!...kt!
Keterangan:
ADVERTISEMENT
2. Kombinasi
Kombinasi adalah susunan yang dibentuk dari suatu kumpulan objek (unsur) yang diambil sebagian atau seluruhnya dengan tidak memperhatikan urutannya.
Berdasarkan pengertian tersebut, perbedaan permutasi dengan kombinasi terletak pada urutannya. Jika pada permutasi, objek diperhatikan urutannya, maka tidak demikian dengan kombinasi yang tidak memperhatikan urutan.
Rumus kombinasi adalah sebagai berikut.
nCr = n! / (n-r)! r!
Keterangan:
Perbedaan permutasi dan kombinasi terletak pada urutannya. Permutasi adalah sekumpulan objek atau unsur dengan susunan terurut, sedangkan kombinasi merupakan sekumpulan objek dengan susunan tak terurut.(DK)
ADVERTISEMENT