Rumus dan Contoh Soal Invers Matriks dalam Pelajaran Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Invers Matriks, sumber foto (Ed Us) by unsplash.com

Rumus dan contoh soal invers matriks adalah informasi yang banyak dibutuhkan oleh siswa-siswi untuk bahan latihan di rumah. Invers matriks itu sendiri merupakan materi dalam pelajaran matematika kelas 11. Metode dalam matematika ini penting untuk dipahami karena dapat membantu menyelesaikan soal-soal dalam sebuah matriks.

Sebelum mencari invers dari suatu matriks, maka kamu perlu menentukan determinannya dahulu. Determinan adalah nilai yang bisa dihitung dari elemen-elemen matriks persegi. Adapun contoh soal yang bisa digunakan untuk latihan bisa disimak di artikel ini.

Rumus Invers Matriks

Ilustrasi Contoh Soal Invers Matriks, sumber foto (Nick Morisson) by unsplash.com

Sebelum mengerjakan contoh soal invers matriks, kamu perlu mengetahui terlebih dahulu rumus dan simbol dari materi ini. Mengutip buku pelajaran Matematika SMA Superkomplet dan Paling Gampang oleh Wika Hayuningtias (2014), matriks adalah kumpulan bilangan yang tersusun secara kolom, baris, atau kedua-duanya dalam suatu tanda kurung.

Sedangkan determinan dari suatu matriks merupakan selisih antara perkalian elemen-elemen diagonal utama dengan perkalian elemen-elemen diagonal sekunder.

Invers matriks merupakan kebalikan (invers) dari kedua matriks. Jika dikalikan, maka matriks tersebut dapat menghasilkan matriks persegi (AB = BA = |). Lambang invers matriks yakni berupa pangkat -1 dan berada di atas hurufnya.

Baca juga: (Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel pada Materi Matematika SMA)

Contoh Soal Invers Matriks

Berikut adalah beberapa contoh soal dari invers matriks beserta jawabannya:

Jika A sebuah matriks dan k bilangan real, maka hasil kali antara keduanya adalah matriks yang berasal dari perkalian masing-masing elemen matriks. Diketahui

A = (2 1 │3 2 │4 1)

Tentukan 3A!

Jawab:

3A = 2 1 │3 2 │4 1) = (3.2 3.1 │3.3 3.2 │3.4 3.1) = (6 3 │ 9 6 │ 12 3)

2. Tentukan invers dari matriks A = (3 1 │ 5 2)

Jawab:

A = (3 1 │ 5 2) Maka det. A = (3 1 │ 5 2) = 3.2 – 1.5 = 6 – 5 = 1

A-1 = 1/1 (2 -1 │-5 3) = (2 -1 │-5 3)

3. Tentukan determinan matriks di bawah ini

A = (2 5 │4 3)

Jawab: det. A = (2 5 │4 3) = (2 x 3) – (5 x 4) = 6 – 20 = -14

Contoh soal invers matriks matematika yang dibahas di atas bisa digunakan sebagai bahan latihan di rumah. Dengan begitu, diharapkan pemahaman tentang materi ini akan semakin bertambah. (DLA)