Rumus dan Contoh Soal Kuartil Data Kelompok Atas dan Bawah
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam belajar matematika statistika, salah satu hal yang dipelajari adalah kuartil. Kuartil merupakan data yang dibagi menjadi beberapa secara berurutan dengan sama banyaknya. Untuk mengetahui secara lebih jelas, mengetahui rumus dan contoh soal kuartil data kelompok menjadi bahan belajar.
Dengan begitu, ketika mendapati soal semacam ini tidak lagi kesulitan dalam mengerjakannya. Di sisi lain, mengetahui contoh soal dapat menambah pengetahuan tentang langkah-langkah dalam mengerjakannya.
Rumus Kuartil Data Kelompok
Pada dasarnya, perhitungan kuartil hampir sama seperti median atau nilai tengah. Perbedaanya adalah kuartil dibagi sebanyak empat bagian. Dalam menghitung kuartil, terlebih dahulu data-data yang terkumpul harus diurutkan. Sehingga data yang terkumpul sama besar.
Untuk menghitungnya, dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:
Q1 = L1 + i (1/4n – F1 : f1)
Q2 = L2 + i (1/2n – F2 : f2)
Q3 = L3 + i (3/4n – F3 : f3)
Keterangan:
Li = batas bawah nyata dari kelas Qi
Fi = jumlah frekuensi kelas- kelas sebelum kelas kuartil ke-i,
Fi = frekuensi kelas kuartil ke-i,
n = banyak data,
i = panjang kelas (interval kelas).
Contoh Soal Kuartil Data Kelompok Atas dan Bawah
Adapun contoh soal kuartil data kelompok atas dan bawah yang dikutip dari buku Matematika Kelas XI oleh Tri Dewi Listya dan Herawati (2007), yakni:
Tentukan kuartil bawah, kuartil atas, dan simpangan kuartil dari data berikut.
Nilai fi
31-40 5
41-50 8
51-60 10
61-70 6
71-80 1
Jumlah 30
Jawab
Kalas Interaval frekuensi frekuensi kumulatif
31-40 5 5
41-50 8 13 Q1
51-60 10 23 Q2
61-70 6 29 Q3
71-80 1 30
Kelas kuartil bawah adalah kelas kedua, yaitu 41-50
Qi = L1 + i (1/4n – F1 : f1)
= 40,5 + 10 (1/4.30 – 5/8)
= 40,5 + 10 (7,5 – 5 : 8)
= 40,5 + 10 . 2,5 : 8
= 40,5 + 3,1
= 43,6
Jadi, kuartil bawahnya adalah 43,5
Kelas, kuartil atas adalah kelas keempat, yaitu 61-70
Q3 = L3 + i (3/4n – F3 : f3)
= 60,5 + 10 (3/4 . 30 – 23 : 6)
= 60,5 + 10 (22,5 – 23 : 6)
= 60,5 + 10 (-0,5 : 6)
= 59,67
Jadi, kuartil atasnya adalah 59,67
Simpangan kuartilnya sebagai berikut:
SK = ½ (Q1 = Q3)
= ½ (59,67 – 43,6)
= ½ (16,07)
= 8,035
Baca Juga: Contoh Soal Median Data Tunggal Lengkap dengan Penyelesaiannya
Demikianlah penjelasan singkat tentang rumus dan contoh soal kuartil atas dan bawah. Walaupun terlihat sulit, namun materi yang satu ini tak sesulit yang dipikirkan. Adapun yang dibutuhkan adalah ketelitian agar tidak salah dalam memasukkan data yang ada.(MZM)