Rumus Turunan Fungsi beserta Contoh Soal dan Kunci Jawabannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarRumus turunan fungsi adalah salah satu materi yang dipelajari dalam matematika. Ada beberapa jenis turunan dalam matematika, salah satunya adalah turunan fungsi aljabar. Jika kamu sedang belajar matematika, perlu memahami rumus dan mengerjakan latihan secara rutin agar lebih menguasai materi turunan fungsi aljabar ini.
PerbesarRumus Turunan Fungsi Aljabar dan Contoh Soalnya
Menurut buku Cerdas Belajar Matematika oleh Marthen Kanginan (2005: 129-134), berikut ini adalah rumus turunan fungsi aljabar yang dapat kamu pelajari:
Temukan fungsi turunan aljabar berikut
Fungsi konstan f(x) = k, dengan k suatu konstanta.
Fungsi identitas f(x) - x
Langkah kerja
Menentukan turunan f(x) = k dengan k suatu konstanta.
Langkah 1
f(x + h) =
f(x) = k
f(x+h) - f(x) =
Menghitung nilai f'(x)
Hitung f'(x) = lim f(x+h) - f(x)
h
Hasil: 0
Menentukan turunan f(x) = x
f(x+h) =
f(x) =
f(x+h) - f (x) =
f(x+h) - f(x) =
h
f'(x) = lim f (x+h) - f(x)
h
Dari uraian tersebut, kamu akan memperoleh aturan turunan untuk meghitung fungsi-fungsi aljabar berikut:
Turunan Fungsi Konstan
Jika f(x) = k, dengan k suatu konstanta, maka f'(x) = 0 atau d/dx )k) = 0
Turunan Fungsi Identitas
Jika f(x) = x maka f'(X) = 1 atau d/dx (x) = 1
Contoh Soal
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut:
Y = 4X2 + 7
3X-5
Kunci jawaban dan pembahasan
Penyelesaian
Misalkan, Y = U dengan U = 4x2 + 7 dan V = 3x - 5
V
Mari hitung dahulu u' dan v'
U = 4x2 + 7
U' = 8x
V = 3x - 5
V' = 3
Menurut aturan pembagian, diperoleh
f'(x) = VU' - UV' = (3x - 5) (8x) - (4x2 + 7) (3)
V2 (3x - 5)2
= 24x2 - 40x - 12x2 - 21 = 12x2 - 40x - 21
(3x - 5)2 (3x - 5)2
= -65x2 + 180x -72
(5x2 - 6x)2
Itulah rumus turunan fungsi aljabar dan contoh soal beserta kunci jawabannya. Semoga dapat bermanfaat untuk kamu yang sedang mempelajari materi rumus turunan fungsi aljabar dalam matematika. (IND)