Rumus Turunan Fungsi beserta Contoh Soal dan Kunci Jawabannya

Ilustrasi Rumus Turunan Fungsi beserta Contoh Soal dan Kunci Jawabannya. Sumber: freepik.com/pikisuperstar

Rumus turunan fungsi adalah salah satu materi yang dipelajari dalam matematika. Ada beberapa jenis turunan dalam matematika, salah satunya adalah turunan fungsi aljabar. Jika kamu sedang belajar matematika, perlu memahami rumus dan mengerjakan latihan secara rutin agar lebih menguasai materi turunan fungsi aljabar ini.

Ilustrasi Rumus Turunan Fungsi beserta Contoh Soal dan Kunci Jawabannya. Sumber: freepik.com/jcomp

Rumus Turunan Fungsi Aljabar dan Contoh Soalnya

Menurut buku Cerdas Belajar Matematika oleh Marthen Kanginan (2005: 129-134), berikut ini adalah rumus turunan fungsi aljabar yang dapat kamu pelajari:

Temukan fungsi turunan aljabar berikut

Langkah kerja

f(x + h) =

f(x) = k

f(x+h) - f(x) =

Menghitung nilai f'(x)

Hitung f'(x) = lim f(x+h) - f(x)

h

Hasil: 0

f(x+h) =

f(x) =

f(x+h) - f (x) =

f(x+h) - f(x) =

h

f'(x) = lim f (x+h) - f(x)

h

Dari uraian tersebut, kamu akan memperoleh aturan turunan untuk meghitung fungsi-fungsi aljabar berikut:

Turunan Fungsi Konstan

Jika f(x) = k, dengan k suatu konstanta, maka f'(x) = 0 atau d/dx )k) = 0

Turunan Fungsi Identitas

Jika f(x) = x maka f'(X) = 1 atau d/dx (x) = 1

Contoh Soal

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut:

Y = 4X2 + 7

3X-5

Kunci jawaban dan pembahasan

Penyelesaian

Misalkan, Y = U dengan U = 4x2 + 7 dan V = 3x - 5

V

Mari hitung dahulu u' dan v'

U = 4x2 + 7

U' = 8x

V = 3x - 5

V' = 3

Menurut aturan pembagian, diperoleh

f'(x) = VU' - UV' = (3x - 5) (8x) - (4x2 + 7) (3)

V2 (3x - 5)2

= 24x2 - 40x - 12x2 - 21 = 12x2 - 40x - 21

(3x - 5)2 (3x - 5)2

= -65x2 + 180x -72

(5x2 - 6x)2

Ilustrasi Rumus Turunan Fungsi beserta Contoh Soal dan Kunci Jawabannya. Sumber: freepik.com/creativeart

Itulah rumus turunan fungsi aljabar dan contoh soal beserta kunci jawabannya. Semoga dapat bermanfaat untuk kamu yang sedang mempelajari materi rumus turunan fungsi aljabar dalam matematika. (IND)