Rumus Varians Lengkap dengan Contoh dan Pembahasannya
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarVarians adalah salah satu alat ukur yang banyak digunakan dalam statistik. Varians dapat mengukur penyebaran data, ketidakpastian estimasi statisik, dan menjadi analisis statistik. Oleh sebab itu, pemahaman rumus varians menjadi hal yang penting.
Varians berfungsi untuk menentukan sejauh mana data dalam suatu himpunan menyebar dari nilai rata-rata atau mean. Semakin besar nilai varians, semakin besar pula penyebaran data tersebut, yang menunjukkan bahwa data lebih bervariasi atau sebaliknya.
Rumus Varians dalam Statistik
Dikutip dari buku Statistika Penelitian Pendidikan karya Rahmi Ramadhani, S.Pd.I., M.Pd (2021: 117), varians adalah ukuran statistik yang menggambarkan sejauh mana data dalam suatu kumpulan menyebar atau tersebar dari nilai rata-rata (mean).
Dalam kata lain, varians mengukur tingkat penyebaran atau keragaman data. Semakin besar nilai varians, semakin besar penyebaran data tersebut dari rata-rata. Sebaliknya, jika variansnya kecil, berarti data lebih terkonsentrasi di sekitar nilai rata-rata.
Rumus varians adalah sebagai berikut:
Varians= (jumlah dari setiap suku – rata-rata)^ 2/ n
Keterangan:
Varians dari seluruh populasi adalah kuadrat dari standar deviasi.
Setiap istilah mewakili setiap nilai atau angka dalam kumpulan data.
Ketahui terlebih dahulu rata-rata kumpulan data miliki.
Ekspresi ^2 mewakili fungsi kuadrat, atau dengan kata lain, mengalikan angka dengan dirinya sendiri.
Variabel n mewakili jumlah nilai yang dimiliki dalam populasi.
Jika menghitung varians sampel populasi saja, maka menggunakan rumus berikut ini:
Varians = (Jumlah setiap suku - rata-rata)^2 / n-1
Keterangan:
Varians adalah apa yang ingin ditemukan untuk kumpulan sampel.
Setiap suku adalah apa yang digunakan untuk mengurangkan rata-rata, yang harus diketahui sebelum menghitung varians.
Variabel n mewakili jumlah total sampel yang dimiliki.
Gunakan n-1 karena menghitung varian untuk sampel dari seluruh populasi.
Contoh Penggunaan Rumus
Agar lebih mudah memahami rumusnya, berikut adalah contohnya:
Jika populasi yang dimiliki, memiliki nilai rata-rata 35, dan tiga titik data yaitu 108, 100, 78. Maka kurangi nilai rata-rata dari setiap titik data : (108-35), (100-35), (78-35) = (73), (65), (43).
Kemudian kuadratkan masing-masing perbedaan: (73)², (65)², (43)² = (5.329), (4.225), (1.849), lalu jumlahkan semua hasil yang diperoleh : (5.329) + (4.225) + (1.849) = 11.403.
Secara sederhananya, berikut cara menggunakan rumus varians dari contoh di atas:
2 = ((108-35)^2 + (100-35)^2 + (78-35)^2) / 3
= (73^2 + 65^2 + 43^2) / 3
= (5.329 + 4.225 + 1.849) / 3
= 11.403 / 3
= 3.801
Jika hanya mencari sampel dari populasi, yaitu:
σ2 = ((33-25)^2 + (16-25)^2 + (45-25)^2) / (3-1)
= (8^2 + -9^2 + 20^2) / (3-1)
= (64 + 81 + 400) / (3-1)
= 545 / (3-1)
= 545 / 2
= 272,5
Baca Juga: Rumus dan Contoh Soal Jangkauan Data
Itulah rumus varians dan contoh beserta pembahasannya. Varians digunakan dalam berbagai analisis statistik, seperti mengukur ketidakpastian atau risiko dalam investasi.(Umi)