Soal dan Kunci Jawaban Buku Matematika Kelas 9 Halaman 20 untuk Belajar

Ilustrasi Kunci Jawaban Buku Matematika Kelas 9 Halaman 20. (Sumber: Pixabay)

Bilangan berpangkat dalam pembelajaran matematika adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama sebanyak pangkatnya. Bilangan yang sama tersebut disebut bilangan pokok (basis) dan banyaknya perkalian disebut pangkat (eksponen). Penjelasan terkait bilangan pangkat dapat dipelajari melalui soal dan kunci jawaban buku matematika kelas 9 halaman 20.

Rutin mengerjakan soal dapat membantu siswa untuk memahami materi yang diajarkan di sekolah. Adapun siswa akan lebih percaya diri ketika menghadapi ujian nantinya.

Kunci Jawaban Buku Matematika Kelas 9 Halaman 20

Ilustrasi Kunci Jawaban Buku Matematika Kelas 9 Halaman 20. (Sumber: Pixabay)

Salah satu mata pelajaran yang membuat gentar siswa adalah matematika. Dikutip dari buku SKM (Sukses Kuasai Materi) Matematika SMP Kelas VII, VIII, IX yang ditulis oleh Tim Cahaya Eduka (2016: iii), kebanyakan siswa pasti sudah merasa takut ketika mendengarkan kata matematika karena sulit untuk dipahami.

Berikut adalah soal dan kunci jawaban buku matematika kelas 9 halaman 20 sebagai pedoman belajar di rumah:

1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini.

a. 46 × 43

Jawaban:

46+3 = 49

b. (–7)3 × (–7)2

Jawaban:

(-7)3+2 = (-7)5

c. 4(-2,5)4 x (-2,5)3

Jawaban:

4(-2,5)4+3 = 22(-2,5)7

d. (52)3

Jawaban:

52x3 = 56

e. 52 x (2/5)3 x (2/5)5

Jawaban:

52 x (2/5)3+5

= 52 x (2/5)8

2. Tuliskan bentuk w3 × w4 ke dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Berapakah hasilnya? Apakah kamu juga dapat menyederhanakan bentuk w3 × n4? Jelaskan jawabanmu.

Jawaban:

w3 × w4 = w3+4

= w7

w3 × n4 (tidak dapat disederhanakan karena memiliki absis dan eksponen yang berbeda).

3. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.

a. y3 × 2y7 × (3y)2

Jawaban:

y3 × 2y7 × (3y)2

= 2 x y3 x y7 x 32 x y2

= 18 x y3+7+2

= 18 y12

b. b × 2y7 × b3 × y2

Jawaban:

b × 2y7 × b3 × y2

= 2 x b1 x b3 x y7 x y2

= 2 x b1+3 x y7+2

= 2 b4 y9

c. 3m3 × (mn)4

Jawaban:

3m3 × (mn)4

= 3 x m3 x m4 x n4

= 3 x m3+4 x n4

= 3 m7 n4

d. (tn3)4 × 4t3

Jawaban:

(tn3)4 × 4t3

= t4 x n3x4 x 4 t3

= 4 x t4+3 x n12

= 4 t7 n12

e. (2x3) × 3(x2 y2)3 × 5y4

4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini.

a. 33 x 2 x 37

Jawaban:

33 x 2 x 37

= 2 x 33+7

= 2 x 310

= 2 x 59.049

= 118.098

b. (22 x 16) + 50

Jawaban:

(22 x 16) + 50

= (4 x 1) + 50

= 4 + 50

= 54

c. 1/23 x ((-1/2)3)4

Jawaban:

13/2 x ((-1/2)3)4

= 1/2 x (-1/2)12

= 1/2 x 1/1212

= 1/2 x 1/4.096

= 1/8.192

d. 24 x 4 x 23

Jawaban:

24 x 4 x 23

= 16 x 4 x 8

= 512

5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.

a. 43 × 26

Jawaban:

43 × 26

= (22)3 x 26

= 22x3 x 26

= 26 x 26

= 212

b. (32)5 × 35

Jawaban:

(32)5 × 35

= 310 x 35

= 315

c. 4 × 34 + 5 × 34

Jawaban:

4 × 34 + 5 × 34

= (4 + 5) x 34

= 9 x 34

= 32 x 34

= 36

d. (–125) × (–5)6

Jawaban:

(–125) × (–5)6

= (-5)3 x (-5)6

= (-5)9

6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2.

a. 64

Jawaban:

64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 26

b. 20

Jawaban:

20 = 2 x 2 x 5 = 22 x 5

c. 100

Jawaban:

100 = 2 x 2 x 25 = 22 x 25

d. 128/3

Jawaban:

128/3 = 1/3 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 1/3 x 27

7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini.

a. (3x)x = 81

Jawaban:

(3x)x = 81

3x X x = 81

3x X x = 34

x2 = 4

x = ±2

x1 = 2

x2 = -2

b. 1/64 x 4x x 2x = 64

Jawaban:

1/64 x 4x x 2x = 64

(4 x 2)x = 64 x 64

8x = 82 x 82

8x = 84

x = 4

8. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.

43 × 56

Jawaban:

43 × 56

= (22)3 x 56

= 26 x 56

= (2 x 5)6

= 106

9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h = 1/2 g t2 di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s2), dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah “(s)”.

Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s2 dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?

Jawaban:

g = 9,8 m/s2

t = 10 detik

ketinggian gedung (h) = 1/2 x 9,8 x 102

= 4,9 x 102

= 4,9 x 100

= 490 meter

10. Diketahui: 31500 + 9750 + 27500 = 3b, berapakah nilai b?

Jawaban:

31500 + 9750 + 27500 = 3b

31500 + (32)750 + (33)500 = 3b

31500 + 31500 + 31500 = 3b

31 x 31500 = 3b

31 +1500 = 3b

31501 = 3b

1501 = b

11. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

a. 36 × 34 = (3 × 3)6+4 = 910

Jawaban:

Perbaikan penyederhanaan:

36 x 34

= 36+4

= 310

b. (t-3)6 = t-3+6 = t3

Jawaban:

Perbaikan penyederhanaan:

(t-3)6

= t-3x6

= t-18

12. Tantangan. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00. Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari.

Sedangkan untuk Sabtu– Minggu proses jual-beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).

Jawaban:

Lama perdagangan dalam 1 minggu = (5 x 12) + (2 x 18)

= 60 + 36

= 96 jam

= 5.760 menit

Jumlah perputaran uang di pasar tradisional dalam 1 minggu

= Rp 81.000.000 x 5.760

= Rp 466.560.000.000

= Rp 4,6656 x 1011

13. Tantangan. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?

Jawaban:

diameter awal = 7 cm

lama perendaman = 3 jam = 10.800 detik

Pertambahan diameter setelah perendaman = 0,002 mm/detik x 10.800 detik

= 2/1.000 x 10.800

= 21,6 mm

= 2,16 cm

Diameter setelah perendaman = 7 cm + 2,16 cm = 9,16 cm

r = 9,16 cm : 2 = 4,58 cm

volume = 4/3 x π x r3

= 4/3 x 3,14 x 4,583

= 4/3 x 3,14 x 96,071912 cm3

= 402,22107 cm3

= 402,22 cm3

Baca juga: Kumpulan Contoh Soal Kesamaan Matriks dan Pembahasannya

Semoga soal dan kunci jawaban buku matematika kelas 9 halaman 20 di atas bermanfaat! (CHL)