Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 130 Lengkap
Penulis kumparan
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarMatematika adalah mata pelajaran yang wajib dikuasai oleh siswa karena memiliki banyak manfaat dalam kehidupan. Salah satu cara belajar yang bisa dilakukan adalah dengan mengerjakan soal yang dilengkapi kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 130.
Dengan mengerjakan soal maka seorang siswa dapat mengetahui sejauh mana penguasaan materinya. Sehingga setelah mengerjakan soal mengetahui materi mana saja yang harus dipelajari lagi.
Soal serta Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 130
Dikutip dari buku Buku Matematika Kelas 9 SMP/MTs merupakan karya Subchan, dkk (2018: 129), di halaman ini membahas mengenai fungsi kuadrat. Untuk menguasai materi ini maka harus paham dari konsep dasarnya terlebih dahulu.
Berikut ini adalah soal dan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 130 yang bisa digunakan untuk panduan belajar mandiri di rumah.
1. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (0, –2) serta memiliki sumbu simetri x = –½.
Jawaban: f(x) = 1/3 x² + 1/3 x - 2
2. Analisis kesalahan. Lily menentukan fungsi kuadrat yang memiliki akar x = 3 dan x = –2 serta grafiknya melalui titik koordinat (0, 12). Fungsi kuadrat yang diperoleh adalah y = –2x² – 2x + 12. Tentukan kesalahan yang dilakukan oleh Lily.
Jawaban:
Lily melakukan kesalahan menyatakan fungsi kuadrat menjadi
y = –2(x + 3)(x – 2)
Yang benar adalah
y = –2(x– 3)(x + 2)
3. Tantangan. Tentukan banyaknya fungsi kuadrat y = ax² + bx + c yang memiliki dua akar berbeda dengan 1 ≤ a, b, c ≤ 6.
Jawaban:
Fungsi kuadrat y = ax² + bx + c memotong sumbu-x pada dua titik koordinat berbeda jika b² – 4ac ≥ 0
Untuk b = 1, diperoleh
1 – 4ac ≥ 0 → ac ≤ 1/4
Tidak ada nilai a dan c yang memenuhi.
Untuk b = 2, diperoleh
4 – 4ac ≥ 0 → ac ≤ 1
Pasangan (a, c) yang memenuhi adalah (1, 1). Terdapat 1 pasangan.
Untuk b = 3, diperoleh
9 – 4ac ≥ 0 → ac ≤ 9/4
Pasangan (a, c) yang memenuhi adalah (1, 1), (1, 2), (2, 1). Terdapat 3 pasangan.
• Untuk b = 4, diperoleh
16 – 4ac ≥ 0 → ac ≤ 4
Pasangan (a, c) yang memenuhi adalah (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (3, 1). Terdapat 7 pasangan.
Untuk b = 5, diperoleh
25 – 4ac ≥ 0 → ac ≤ 25/4
Pasangan (a, c) yang memenuhi adalah (1, 1), (1, 2), (1 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (5, 1), (6, 1). Terdapat 14 pasangan.
• Untuk b = 6, diperoleh
36 – 4ac ≥ 0 → ac ≤ 9
Pasangan (a, c) yang memenuhi adalah (1, 1), (1, 2), (1 3), (1, 4), (1, 5), (1,6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (5, 1), (6, 1). Terdapat 17 pasangan.
Banyaknya fungsi kuadrat yang memenuhi adalah 1 + 3 + 7 + 14 + 17 = 42.
4. Tentukan titik potong grafik fungsi linear y = 2x + 5 dengan grafik fungsi kuadrat y = 2x² – 4x + 9.
Jawaban:
Titik potong = (1, 7) dan (2, 9)
5. Tentukan titik potong grafik fungsi kuadrat y = 2x² + 4x + 1 dengan grafik fungsi kuadrat y = x²+ 9x + 7.
Jawaban:
Titik potong = (–1, –1) dan (6, 97)
Baca juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 92, Tabel 2.8
Itulah pembahasan mengenai soal dan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 130 untuk panduan belajar mandiri. (WWN)