Ulasan Contoh Soal Model Matematika Lengkap dengan Kunci Jawaban

Ilustrasi Contoh Soal Model Matematika. (Sumber: Pixabay)

Dalam pembelajaran matematika, pembuatan model matematis dijelaskan sebagai suatu struktur yang mendekati karakteristik-karakteristik suatu fenomena. Proses untuk mendapatkan suatu model matematis disebut dengan pembuatan model matematis. Proses ini juga dapat dipahami dalam contoh soal model matematika.

Rumusan matematika yang didapatkan dari hasil penerjemahan masalah program linear ke dalam bahasa matematika disebut sebagai model matematika. Model ini tentunya membantu seseorang untuk memecahkan sebuah masalah.

Contoh Soal Model Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Model Matematika. (Sumber: Pixabay)

Sebelumnya artikel ini telah membahas bahwa model matematika merupakan hasil dari terjemahan masalah program linear ke dalam bahasa matematika itu sendiri. Dikutip dari buku Matematika Kelompok Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan, Asep, dkk (2008: 9), berikut adalah contoh soal model matematika agar dan jawaban lebih paham.

1. Buatlah model matematika untuk membuat satu loyang roti yang memerlukan 50 g mentega dan 60 g tepung. Adapun untuk membuat satu loyang roti B, diperlukan 100 g mentega dan 20 kg terigu. Di dapur tersedia bahan 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung. Tentukan model matematikanya.

Jawaban:

Jumlah roti A = x

Jumlah roti B = y

Model matematika dari permisalan di atas adalah:

50x + 100y < 3.500

x + 2y < 70

60x + 20y < 2.200

3x + y < 110

x > 0 dan y > 0

2. Luas daerah parkir 176 m2. Luas rata-rata untuk mobil sedan 4 m2 dan bus 20 m. Daya muat maksimum hanya 20 kendaraan. Tentukan model matematikanya.

Jawaban:

Misalkan, banyaknya mobil sedan = x dan banyaknya bus = y

Masalah luar parkir:

4x + 20y < 176

x + 5y < 44

Masalah daya muat maksimum:

x + y < 20

x > 0 dan y > 0

3. Seorang pedagang soft drink mempunyai ruangan yang hanya cukup untuk menyimpan 40 boks soft drink. Adapun soft drink merk A dibeli dengan harga Rp 60.000,- per boks dan soft drink merk B dibeli dengan harga Rp 80.000,- per boks. Jika pedagang tersebut mempunyai modal Rp 3.000.000.000,- tentukan sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut.

Jawaban:

x + y ≤ 40, 60.000x + 80.000y ≤ 3.000.000

Baca juga: 3 Contoh Soal Anuitas dan Jawabannya dalam Pelajaran Matematika

Masalah program linear dapat dipecahkan melalui model matematika dalam bentuk objektif ax + by. Semoga contoh soal model matematika lengkap dengan kunci jawaban di atas dapat bermanfaat! (CHL)