Rumus Himpunan: Pengertian, Jenis, dan Contoh Soal

Ilustrasi anak belajar matematika. Foto: Freepik

Rumus himpunan pertama kali dicetuskan oleh matematikawan asal Jerman bernama Georg Cantor (1845-1918).

Himpunan merupakan kumpulan dari objek tertentu dengan memiliki makna yang jelas dan dianggap sebagai satu kesatuan.

Cara menyajikan himpunan juga bisa dinyatakan dengan gambar atau diagram yang disebut dengan Diagram Venn. Diagram Venn diperkenalkan oleh pakar matematika Inggris bernama John Venn.

Berikut adalah cara mencari rumus himpunan yang disajikan dalam diagram Venn:

Rumus Himpunan Penyelesaian

1. Himpunan Bagian

Ilustrasi rumus himpunan bagian. Foto: Sumber Belajar kemdikbud

Himpunan bagian adalah himpunan A yang merupakan bagian dari himpunan B. Lalu, seluruh anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B.

2. Himpunan Saling Berpotongan

Ilustrasi rumus himpunan berpotongan. Foto: Sumber Belajar Kemdikbud

Himpunan saling berpotongan terjadi jika himpunan A dan B saling berpotongan apabila memiliki kesamaan.

3. Himpunan Saling Lepas

Ilustrasi rumus himpunan saling lepas. Foto: Sumber Belajar Kemdikbud

Himpunan ini dikatakan jika himpunan A dan himpunan B saling lepas. Kemudian, anggota himpunan A tidak ada yang sama dengan himpunan B. Himpunan ini bisa ditulis A//B.

4. Himpunan Jumlah Sama

Ilustrasi rumus himpunan jumlah sama. Foto: Sumber Belajar Kemdikbud

Himpunan ini menyatakan, bahwa himpunan A dan himpunan B terdiri dari anggota yang sama. Jadi, bisa dikatakan bahwa anggota himpunan A adalah anggota himpunan B.

Gabungan suatu himpunan ditulis dengan lambang ∪. Sebagai contoh, simak soal rumus himpunan diagram venn berikut.

Himpunan A = {1,3,5,7,9,10}

Himpunan B = {2,3,5,7,11,13}

Maka, jawaban dari gabungan kedua himpunan dapat dituliskan A ∪ B = {1,2,3,5,7,9,10,13}.

Bisa dikatakan, hasil dari rumus himpunan gabungan untuk himpunan A dan himpunan B adalah seluruh anggota dari himpunan A dan B.

Irisan adalah bagian dari himpunan A dan bagian B. dalam rumus irisan dituliskan A∩B. Untuk lebih jelasnya simak contoh soal berikut.

Himpunan A = {1,3,5,7,9,10}

Himpunan B = {2,3,5,7,11,13}

Maka, jawaban dari irisan himpunan A dan himpunan B adalah A∩B = {3,5,7}.

Irisan dari himpunan A dan B adalah 3, 5, dan 7 karena ketiga nominal tersebut memiliki kesamaan di himpunan A dan himpunan B.

Himpunan kosong diartikan sebagai himpunan yang tidak memiliki anggota. Himpunan kosong disimbolkan dengan Ø atau { }.

B adalah himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi dua. Dikarenakan tidak ada bilangan ganjil yang habis dibagi dua, maka B tidak memiliki anggota sehingga merupakan himpunan kosong. Ditulis menjadi B = { } atau B = Ø.

M adalah himpunan bilangan ganjil antara 7 dan 9. Karena tidak ada bilangan ganjil antara 7 dan 9, maka himpunan M adalah himpunan kosong atau M = { } atau M = Ø.

Itulah berbagai rumus himpunan dengan metode penyelesaiannya. Dengan berlatih secara rutin, kamu dapat menyelesaikan soal-soal himpunan matematika dengan cepat.

(MRT)