10 Contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan dan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan. Unsplash.com/Thomas T

Matematika merupakan komponen materi yang penting dipelajari di bangku sekolah, termasuk di jenjang SMP. Salah satu pembahasannya adalah contoh soal bilangan berpangkat pecahan.

Dikutip dari Buku Matematika IX SMP/MTs, Subchan, dkk, 2016, 10, bilangan berpangkat pecahan adalah bilangan yang memiliki pangkat berbentuk pecahan. Misalnya a m/n dengan a bilangan real positif, m bilangan bulat, dan bilangan bulat positif.

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan dan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan. Unsplash.com/Bozhin Karaivanov

Di bawah ini terdapat deretan contoh soal bilangan berpangkat pecahan yang dilengkapi dengan jawabannya untuk bekal belajar di rumah:

1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini.

Gambar Soal No. 1

2. Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekivalen dengan bilangan di bawah ini.

Gambar Soal No. 2

3. Jawablah pertanyaan berikut.

Gambar Soal No. 3

4. Sederhanakan operasi perpangkatan berikut ini.

Gambar Soal No. 4

5. Tulis bilangan di bawah ini dalam notasi ilmiah.

a. 0,00000056 =

b. 2.500.000 =

c. 0,98 =

d. 10.000.000.000.000 =

6. Hitung hasil perpangkatan berikut ini. Tuliskan jawaban dalam notasi ilmiah.

Gambar Soal No. 6

7. Perhatikan soal berikut ini.

Gambar Soal No. 7

8. Berapakah hasil operasi perpangkatan ?

Gambar Soal No. 8

9. Berapa banyak detik dalam kurun waktu 60.000 tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.

10. Tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut ini.

Gambar Soal No. 10

Kunci Jawaban

1. Hasil dari (64^2 + 16^3) / 4^5 = 8

2. a. 8^(1/3) = 2

b. 27^(1/3) = 3

3. (x^-1 y^3)^3 / (x^2 y^6) = x^-5 y^3, maka a = -5 dan b = 3. Jadi b/a = -3/5

4. a. y^3 × (3y)^2 = 9y^5

b. √(b^2 y^5) × b^6 y^2 = b^7 y^(9/2)

c. (m^3)^4 × 4t^3 = 4m^12 t^3

d. (2x^3) × 3(x^2 y^3)^2 × 5y^4 = 30x^7 y^10

5. a. 0,00000056 = 5,6 × 10^-7

b. 2.500.000 = 2,5 × 10^6

c. 0,98 = 9,8 × 10^-1

d. 10.000.000.000.000 = 1 × 10^13

6. a. 12 × 2^3 = 9,6 × 10^1

b. 7,27 × 10^2 – 0,5 × 10^3 = 2,27 × 10^2

c. (8,32 × 10^4) : (4 × 10^-6) = 2,08 × 10^10

d. 3,7 × 10^1 × 5,2 × 10^-3 = 1,924 × 10^-1

7. a. x × y = 24 × 54 = 1296 = 6^4

b. x / y = 24 / 54 = 4/9 = (2/3)^2

8. Hasil dari 49^25 – 24^65 ditulis tetap dalam bentuk perpangkatan karena bilangan sangat besar.

9. Jumlah detik dalam 60.000 tahun = 1,89216 × 10^12 detik

10. a. –8 × 2^6 = –512

b. 5^4 × 50 = 31.250

c. 16 / 2^4 = 1

d. 98 / 7^3 = 2/7

Dengan berlatih mengerjakan berbagai contoh soal bilangan berpangkat pecahan, siswa bisa meningkatkan pemahaman materi dan menyelesaikan soal matematika. Konsep ini bermanfaat dalam pelajaran sekolah dan menjadi bekal untuk mempelajari materi perhitungan yang lebih lanjut. (Aya)

Baca juga: 12 Contoh Soal PTS PAI Kelas 8 Semester 1 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya