10 Contoh Soal Regresi Linear Kelas 11 untuk Persiapan Ujian
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal regresi linear kelas 11 sering digunakan dalam pembelajaran statistika untuk melatih pemahaman mengenai hubungan antarvariabel.
Materi ini biasanya dipadukan dengan data nyata sehingga siswa lebih mudah memahami keterkaitan antarangka dalam kehidupan sehari-hari.
Melalui latihan soal, konsep regresi linear dapat dipelajari secara bertahap hingga siswa mampu menarik kesimpulan dari data yang tersedia.
Contoh Soal Regresi Linear Kelas 11
Contoh soal regresi linear kelas 11 sangat penting untuk memperdalam pemahaman mengenai konsep regresi yang menghubungkan dua variabel.
Mengutip dari buku Matematika SMA/SMK Kelas XI di situs kemdikbud.go.id, regresi linear adalah metode statistika yang digunakan untuk mengetahui bentuk hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat dalam bentuk garis lurus.
Hubungan tersebut dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel tertentu berdasarkan data yang sudah ada. Berikut adalah beberapa contoh soal dari regresi linear beserta jawaban dan pembahasannya.
Contoh Soal 1
Diketahui data kecepatan mobil (km/jam) dan jarak reaksi (m): (20, 4.1), (30, 6.2), (40, 8.3), (50, 10.1), (60, 12.4), (70, 14.5). Tentukan persamaan regresinya.
Jawaban: Persamaan regresi linear berbentuk y = a + bx.
Cara penyelesaian:
Hitung rata-rata x = (20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70) / 6 = 45.
Hitung rata-rata y = (4.1 + 6.2 + 8.3 + 10.1 + 12.4 + 14.5) / 6 ≈ 9.3.
Dengan perhitungan slope b ≈ 0.2 dan intercept a ≈ 0.3.
Persamaan regresi: y = 0.3 + 0.2x.
Contoh Soal 2
Berdasarkan persamaan y = 0.3 + 0.2x, tentukan jarak reaksi jika mobil bergerak dengan kecepatan 35 km/jam.
Jawaban: y = 0.3 + 0.2(35) = 7.3.
Cara penyelesaian: Substitusi x = 35, hasil prediksi jarak reaksi ≈ 7.3 m.
Contoh Soal 3
Tentukan jarak reaksi jika kecepatan mobil 55 km/jam dengan persamaan di atas.
Jawaban: y = 0.3 + 0.2(55) = 11.3.
Cara penyelesaian: Substitusi x = 55, hasil prediksi jarak reaksi ≈ 11.3 m.
Contoh Soal 4
Data usia mobil (tahun) dan harga (juta rupiah): (8, 45), (3, 210), (6, 100), (9, 33), (2, 267), (5, 134), (6, 109), (3, 235). Tentukan persamaan regresi harga terhadap usia.
Jawaban: y = 270 - 24x.
Cara penyelesaian: Melalui perhitungan slope diperoleh b ≈ -24, intercept a ≈ 270.
Contoh Soal 5
Gunakan persamaan regresi di atas untuk memperkirakan harga mobil berusia 7 tahun.
Jawaban: y = 270 - 24(7) = 102.
Cara penyelesaian: Substitusi x = 7, harga diperkirakan 102 juta rupiah.
Contoh Soal 6
Gunakan persamaan yang sama untuk memprediksi harga mobil berusia 18 tahun.
Jawaban: y = 270 - 24(18) = -162.
Cara penyelesaian: Nilai negatif menunjukkan persamaan tidak relevan untuk usia terlalu tua.
Contoh Soal 7
Diketahui data (x, y): (–2, –1), (–1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 1). Hitung koefisien korelasi r.
Jawaban: r ≈ 0.7.
Cara penyelesaian: Gunakan rumus r = Σ(xy) / √(Σx² Σy²), hasilnya menunjukkan hubungan positif sedang.
Contoh Soal 8
Dengan data (x, y): (–2, 2), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (2, 4). Tentukan koefisien korelasi r.
Jawaban: r ≈ 0.64.
Cara penyelesaian: Perhitungan r menghasilkan hubungan positif dengan kekuatan sedang.
Contoh Soal 9
Diketahui data x = {–2, –1, 0, 1, 2} dan y = {–2, 1, 2, 5, 6}. Tentukan nilai r dan r².
Jawaban: r ≈ 0.95, r² ≈ 0.90.
Cara penyelesaian: Perhitungan menunjukkan korelasi sangat kuat dengan 90% variasi y dijelaskan oleh x.
Contoh Soal 10
Untuk data x = {0, 1, 3, 5, 6} dan y = {0, 1, 2, 1, 0}, tentukan nilai r.
Jawaban: r ≈ -0.7.
Cara penyelesaian: Perhitungan r menunjukkan hubungan negatif cukup kuat antara x dan y.
Latihan dengan berbagai contoh soal regresi linear kelas 11 di atas membantu memahami konsep hubungan antarvariabel secara lebih nyata. Pemahaman yang baik akan mempermudah dalam memprediksi data di kehidupan sehari-hari. (Shofia)
Baca Juga: 10 Soal Matematika Kelas 3 Semester 2 Kurikulum Merdeka