4 Soal Bilangan Berpangkat Kelas 10 dan Kunci Jawabannya
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarBilangan berpangkat merupakan materi penting yang menjadi dasar untuk memahami konsep lanjutan dalam Matematika. Untuk melatih pemahaman materi ini adalah dengan mengerjakan soal bilangan berpangkat kelas 10.
Bilangan berpangkat akan menghantarkan pemahaman materi seperti logaritma, fungsi eksponensial, dan persamaan pangkat. Materi ini juga membahas aturan-aturan operasi bilangan dengan eksponen, seperti bilangan bulat, pecahan, atau negatif.
Soal Bilangan Berpangkat Kelas 10 dan Kunci Jawabannya
Di bawah ini terdapat deretan soal bilangan berpangkat kelas 10 yang dilengkapi kunci jawaban dan penyelesaiannya, yang dikutip dari buku Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X, Dicky Susanto, 2023.
1. Soal 1
Selesaikanlah:
a. ((x^(-5) y^4) / (x y^3))^(-2) × ((x^7 y^(-3)) / (x^(-4) y^6))^(-1/2), dengan x ≠ 0, y ≠ 0
b. ((m^10 n^(-2))^3 (m^5 n^(-5))^3) / (m n), dengan m ≠ 0, n ≠ 0
c. (p + q) / (√p − √q), dengan p ≠ 0, q ≠ 0
Jawaban:
a.
((x^(-5) y^4) / (x y^3))^(-2) = (x^(-6) y^1)^(-2) = x^12 y^(-2)
((x^7 y^(-3)) / (x^(-4) y^6))^(-1/2) = (x^(11) y^(-9))^(-1/2) = x^(-11/2) y^(9/2)
Hasil keseluruhan = x^(13/2) y^(5/2)
b.
(m^10 n^(-2))^3 = m^30 n^(-6)
(m^5 n^(-5))^3 = m^15 n^(-15)
Dikalikan = m^45 n^(-21)
Dibagi m n = m^44 n^(-22) = m^44 / n^22
c.
(p + q) / (√p − √q) × (√p + √q) / (√p + √q) = ((p + q)(√p + √q)) / (p − q)
2. Soal 2
Sebuah koloni bakteri terdiri atas 500 bakteri yang akan membelah diri menjadi dua setiap 1 jam.
a. Tentukan fungsi yang menyatakan hubungan antara banyak bakteri setelah t jam.
b. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri berjumlah 5000 bakteri?
c. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri berjumlah 100.000 bakteri?
Jawaban:
a. N(t) = 500 × 2^t
b. 500 × 2^t = 5000 → 2^t = 10 → t = log2(10) ≈ 3,32 jam
c. 500 × 2^t = 100000 → 2^t = 200 → t = log2(200) ≈ 7,64 jam
3. Soal 3
Himpunan bilangan: 2, 4, 5, 25, 27, 81
Bilangan tujuan: 125
Jawaban:
5^3 = 125
25^(3/2) = 125
Jadi ada 2 cara.
4. Soal 4
Himpunan bilangan: 2, 5, 16, 243, 343, 512
Bilangan tujuan: 49, 89, 1024, 216, 64
Jawaban:
a. 49 → Tidak bisa dibentuk.
b. 89 → Tidak bisa dibentuk.
c. 1024 → 2^10 = 1024 → bisa.
d. 216 → 2^3 × 27 = 216 → bisa.
e. 64 → 2^6 = 64, juga 16^(3/2) = 64 → ada lebih dari satu cara.
Pembahasan soal bilangan berpangkat kelas 10 di atas akan membantu siswa menguasai konsep dasar eksponen dan melatih keterampilan berpikir logis dan sistematis.
Dengan sering berlatih, siswa akan lebih percaya diri dalam menyelesaikan soal yang bervariasi. (Aya)
Baca juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 11 Bab 2 untuk Belajar di Rumah