5 Soal Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai beserta Cara Penyelesaiannya
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSoal perbandingan senilai dan berbalik nilai sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk menghitung berbagai hal yang melibatkan hubungan antarbesaran.
Pelajaran Matematika yang satu ini untuk melatih logika dan kemampuan memecahkan masalah. Memahami konsep ini sangat membantu dalam membuat keputusan yang tepat dan efisien.
Soal Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Dikutip dari buku Kumpulan Soal Matematika SMP/MTs Kelas VII, Budi Suryatin, dkk. (96-97), pembahasan mengenai soal perbandingan senilai dan berbalik nilai mencakup dua jenis hubungan antara dua besaran.
Hubungan langsung (perbandingan senilai) terjadi saat satu nilai naik, nilai lain ikut naik. Sedangkan hubungan terbalik (perbandingan berbalik nilai) terjadi saat satu nilai naik, nilai lain justru turun.
Memahami kedua jenis perbandingan ini sangat membantu siswa dalam menyelesaikan soal dengan lebih cepat dan akurat.
Berikut adalah contoh soal tentang perbandingan senilai dan berbalik nilai beserta jawaban dan penjelasan lengkapnya.
Contoh Soal Perbandingan Senilai 1
Jika 3 liter air bisa digunakan untuk menyiram 15 tanaman, berapa banyak tanaman yang bisa disiram dengan 5 liter air?
Jawaban: 25 tanaman
Penjelasan:
Gunakan perbandingan: 3 liter : 15 tanaman = 5 liter : x tanaman.
Kalikan silang: 3 × x = 5 × 15 → 3x = 75.
Bagi kedua sisi dengan 3 → x = 25
Artinya, 5 liter bisa menyiram 25 tanaman.
Soal ini termasuk dalam perbandingan senilai karena jumlah banyak airnya dan jumlah tanaman yang bisa disiram seimbang nilainya.
Contoh Soal Perbandingan Senilai 2
Sebuah mobil menempuh jarak 90 km dalam 3 jam. Berapa kecepatan rata-rata mobil tersebut?
Jawaban: 30 km/jam
Penjelasan:
Gunakan rumus v = s / t → 90 km ÷ 3 jam = 30 km/jam.
Artinya setiap 1 jam, mobil menempuh 30 km secara konsisten. Ini menunjukkan hubungan langsung antara waktu dan jarak tempuh.
Contoh Soal Perbandingan Berbalik Senilai 3
Dalam 2 jam, mesin A dapat memproduksi 60 unit barang. Berapa banyak unit barang yang dapat diproduksi dalam 5 jam?
Jawaban: 150 unit
Penjelasan:
Buat perbandingan: 2 jam : 60 unit = 5 jam : x unit → 2x = 300.
Bagi kedua sisi dengan 2 → x = 150.
Soal ini termasuk perbandingan senilai karena waktu bertambah, jumlah produksi juga bertambah. Artinya, jika mesin bekerja lebih lama, hasil produksi juga meningkat secara seimbang.
Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai 1
Dibutuhkan waktu 1 jam untuk menyelesaikan 1 pekerjaan oleh 3 orang. Berapa lama waktu yang dibutuhkan jika hanya 1 orang yang mengerjakan?
Jawaban: 3 jam
Penjelasan:
Soal ini adalah perbandingan berbalik nilai karena jumlah pekerja berbanding terbalik dengan waktu yang diperlukan.
Rumus perbandingan:
3 orang × 1 jam = 1 orang × x jam → 3 = x → x = 3.
Artinya jika hanya satu orang, maka waktu yang dibutuhkan menjadi tiga kali lebih lama. Hubungan ini menggambarkan prinsip bahwa semakin sedikit pekerja, semakin lama waktu yang dibutuhkan.
Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai 2
Sebuah mobil menempuh jarak dari Jakarta ke Bogor dalam 1 jam dengan kecepatan 60 km/jam. Jika ingin menempuh jarak yang sama dalam 2 jam, berapa kecepatan yang diperlukan?
Jawaban: 30 km/jam
Penjelasan:
1 jam × 60 km/jam = 2 jam × x km/jam → 60 = 2x → x = 30.
Semakin lama waktu yang digunakan, kecepatan yang diperlukan semakin kecil. Hubungan ini menunjukkan bahwa dengan waktu dua kali lipat, kecepatan cukup setengahnya agar jarak tetap sama.
Contoh soal yang satu ini termasuk soal perbandingan berbalik nilai karena waktu dan kecepatan berbanding terbalik.
Pemahaman mendalam terhadap soal perbandingan senilai dan berbalik nilai akan sangat membantu dalam menyelesaikan berbagai persoalan yang berhubungan dengan kecepatan, waktu, volume, hingga efisiensi kerja.
Soal-soal seperti ini juga sering muncul dalam berbagai ujian sekolah dan evaluasi kemampuan logika matematika. (Shofia)
Baca Juga: Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku dalam Matematika Dasar