Kumpulan Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi dan Kunci Jawaban

Ilustrasi Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi. (Sumber: Pixabay)

Dalam pembelajaran matematika pada materi penjabaran, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan suatu sistem persamaan atau bentuk relasi sama dengan dalam bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan berpangkat satu. Materi ini dapat dipelajari lebih lanjut dalam kumpulan contoh soal SPLDV metode eliminasi.

Apabila digambarkan dalam sebuah grafik, SPLDV akan membentuk garis lurus. Adapun ciri-ciri SPLDV adalah menggunakan relasi tanda sama dengan, memiliki dua variabel, dan kedua variabel memiliki derajat satu (berpangkat satu).

Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi

Ilustrasi Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi. (Sumber: Pixabay)

Metode eliminasi merupakan cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan cara mengeliminasi atau menghilangkan salah satu peubah (variabel) dengan menyamakan koefisien dari persamaan tersebut. Dikutip dari buku Warna Sari (2020: 10), berikut adalah contoh soal SPLDV metode eliminasi:

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30

Jawaban:

Sederhanakan terlebih dahulu satu persamaan, yaitu 3x + 6y = 30 dibagi 3 menjadi x + 2y = 10

Kemudian eliminasi persamaan:

x + 3y = 15

x + 2y = 10

Hasilnya adalah y = 5

Eliminasi kembali untuk mencari nilai x dengan mengalikan 2 pada persamaan x + 3y = 15 menjadi 2x + 6y = 30

Kemudian eliminasi persamaan:

3x + 6y = 30

2x + 6y = 30

Hasilnya adalah x = 0

Himpunan penyelesaian adalah {0, 5}

2. Tentukan penyelesaian dari persamaan 3x+ 5y = 16, dan 4x + y = 10, apabila x = a dan y = b. Maka tentukanlah nilai a dan b nya!

Jawaban:

Eliminasi pertama:

20x + 5y = 50

3x + 5y = 16

Hasilnya adalah x = 2

Eliminasi kedua dapat dikalikan terlebih dulu dengan satu angka

3x+ 5y = 16 | x4 | <=> 12 x + 20y = 64 …(3)

4x + y = 10 | x3 | <=> 12x + 3y = 30 …(4)

Eliminasi kedua:

12 x + 20y = 64

12x + 3y = 30

Hasilnya adalah y =2

Himpunan penyelesaian adalah {2, 2}

Baca juga: 2 Contoh Soal Fungsi Linear dan Pembahasannya

Semoga contoh soal SPLDV metode eliminasi dan kunci jawaban di atas dapat menjadi panduan untuk belajar di rumah! (CHL)