2 Contoh Soal Fungsi Linear dan Pembahasannya
Ragam Info
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarMengutip Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian, Dini Afriyanti, (2008: 20), fungsi linear adalah fungsi dengan variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Contoh soal fungsi linear banyak mengaplikasikan masalah sehari-hari.
Grafik fungsi linear ditunjukkan oleh suatu garis lurus yang juga dikenal sebagai persamaan garis lurus. Ciri-ciri fungsi linear adalah memiliki gradien atau kemiringan garis: m = tg∝, di mana ∝ merupakan sudut antara garis dan sumbu X positif.
Contoh Soal Fungsi Linear
Secara umum, fungsi linear dinyatakan sebagai berikut.
y = mx + b, grafiknya akan melalui titik (0, b)
y = mx, grafiknya akan melalui titik (1, m)
y = c, grafiknya akan sejajar sumbu x dan fungsi ini dikatakan sebagai fungsi konstan
Bentuk umum fungsi linear adalah f(x) = ax + b, dengan a dan b merupakan bilangan riil, dan a ≠ 0.
Berikut ini beberapa contoh soal fungsi linear dan pembahasannya.
Contoh Soal 1
Sebuah taksi online menetapkan tarif awal sebesar Rp6.000 dan tarif selanjutnya adalah sebesar Rp4.000 per km. Arimbi menyewa taksi tersebut dan menempuh perjalanan sejauh 12 km. Berapa biaya yang harus dikeluarkan oleh Arimbi?
Pembahasan:
Misal:
Tarif taksi online = f(x)
Jarak yang ditempuh = a
Tarif awal = b
Tarif per km = x
Maka:
f(x) = ax + b
f(x) = 4.000x + 6.000
f(12) = 4.000 (12) + 6.000
f(12) = 48.000 + 6.000
f(12) = 54.000
Jadi biaya harus dikeluarkan oleh Arimbi untuk membayar taksi adalah sebesar Rp54.000
Contoh Soal 2
Jika suatu fungsi linear adalah f(x) = 6x + b. Tentukan bentuk fungsi tersebut jika diketahui f(5) = 10
Pembahasan:
f(x) = 6x + b
f(5) = 6 (5) + b = 10
10 = 6 (5) + b
10 = 30 + b
b = 10 - 30
b = -20
Jadi, dalam fungsi tersebut, f(x) = 6x – 20
Baca juga: Pengertian dan Rumus Fungsi Linear dalam Matematika
Itulah sedikit penjelasan mengenai fungsi linear, contoh soal fungsi linear dan pembahasannya. Semoga dengan pembahasan ini, materi fungsi linear dalam pelajaran matematika jadi lebih mudah dipahami. (ARN)