Penggunaan Simbol Tanda Lebih Besar dan Lebih Kecil dalam Matematika
·waktu baca 7 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam matematika, salah satu materi yang dipelajari adalah pertidaksamaan. Materi ini membahas mengenai fungsi dari simbol-simbol dalam matematika, seperti penggunaan simbol tanda lebih besar dan tanda lebih kecil.
Artikel ini akan membahas lebih lanjut mengenai fungsi simbol tanda lebih besar, pengertian pertidaksamaan, hingga contoh soalnya yang bisa dipahami.
Pengertian Pertidaksamaan dalam Matematika
Dikutip dari buku Sistem UN Matematika SMP 2009 oleh Sobirin (2009: 64), pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan dua hal tidak mempunyai kesamaan atau tidak sama dengan.
Hubungan tidak sama dengan dapat dinotasikan menggunakan tanda berikut:
< (kurang dari)
≤ (kurang dari atau sama dengan
> (lebih dari)
≥ (lebih dari atau sama dengan)
Sebagai contoh, jika ada pertidaksamaan x < a, maka niai x yang memenuhi adalah lebih kecil dari a. Jika ada pertidaksamaan matematika x ≥ a, maka nilai x yang memenuhi adalah lebih besar dari a.
Sifat-Sifat Pertidaksamaan
Berikut adalah sifat-sifat dari pertidaksamaan yang perlu diketahui dan dipahami agar saat mengerjakan soal pertidaksamaan lebih mudah:
Tanda pertidaksamaan tidak akan berubah jika menambahkan atau mengurangkan suatu pertidaksamaan dengan bilangan atau suatu ekspresi matematika tertentu.
Tanda pertidaksamaan tidak akan berubah jika mengalikan atau membaginya dengan bilangan positif.
Tanda pertidaksamaan akan berbalik jika dikali atau dibagi dengan sebuah bilangan negatif.
Pada operasi pemangkatan pertidaksamaan matematika, tanda pertidaksamaan berbalik tergantung dari ganjil atau genapnya pangkatnya.
Jenis-Jenis Pertidaksamaan
Dikutip dari Modul Ringkasan SBMPTN TKPA oleh The King Eduka (2018: 86-87), jenis-jenis pertidaksamaan terdiri atas lima macam, yaitu:
1. Pertidaksamaan Linier
Pertidaksamaan linier adalah pertidaksamaan yang salah satu atau kedua ruasnya mengandung bentuk linear dalam x. Contoh pertidaksamaan linier adalah (x + 2) > 1 atau (x - 4) < -2.
2. Pertidaksamaan Kuadrat
Pertidaksamaan kuadrat adalah pertidaksamaan dalam x yang bentuk umumnya sebagai berikut:
ax² + bx + c > 0, dengan a, b, c konstanta
ax² + bx + c < 0, dengan a, b, c konstanta
Langkah-langkah menyelesaikannya:
Cari akar-akar persamaan kuadrat
Diperoleh x₁ dan x2 (misal: x1 < x2)
Jika tanda pertidaksamaan ">", maka: x < x₁ atau x > x2
Jika tanda pertidaksamaan "<", maka: x₁ < x < x2
3. Pertidaksamaan Pecahan
Pertidaksamaan pecahan adalah pertidaksamaan dalam x yang penyebutnya mengandung variabel x. Adapun bentuk umum pertidaksamaannya dapat dinyatakan sebagai berikut:
f(x)/g(x) > 0 dengan notasi (>) bisa sebagai: <, ≤, ≥
4. Pertidaksamaan Irasional (Bentuk Akar)
Pertidaksamaan irasional atau bentuk akar adalah pertidaksamaan yang variabelnya ada di dalam tanda akar. Adapun bentuk umum dari pertidaksamaan irasional, yaitu:
√f(x) < a √f(x) < √g(x)
√f(x) ≤ a √f(x) ≤ √g(x)
√f(x) > a √f(x)> √g(x)
√f(x) ≥ a √f(x) ≥ √g(x)
Keterangan:
f(x) dan g(x) adalah fungsi polinomial, dengan f(x), g(x) ≥ 0, dan a adalah konstanta.
5. Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan nilai mutlak yang mengandung bentuk linear satu variabel. Adapun beberapa bentuk umum pertidaksamaan nilai mutlak, yaitu:
|f(x)| > c
|f(x)| > c
|f(x)| ≥ c
|f(x)| < g(x)
|f(x)| > g(x)
Baca Juga: Kumpulan Contoh Soal Pertidaksamaan Pecahan dalam Matematika
Contoh Soal Pertidaksamaan
Berikut adalah contoh soal matematika mengenai materi dari pertidaksamaan. Sebagai latihan, bandingkan bilangan berikut dengan menggunakan tanda > jika lebih dari, < jika kurang dari atau = jika sama dengan.
54 . . . 53. Jawaban dari soal ini adalah 54 < 53, sehingga angka 54 lebih kecil ‘<’ dari angka 53
62 . . . 61. Jawaban dari soal ini adalah 62 > 61, sehingga angka 62 lebih besar ‘>’ dari angka 61.
74 . . . 74. Jawaban dari soal ini adalah 74 = 74, sehingga angka 74 sama dengan ‘=’ dengan angka 74.
69 . . . 72. Jawaban dari soal ini adalah 69 < 72, sehingga angka 69 lebih kecil ‘<’ dari angka 72.
87 . . . 97. Jawaban dari soal ini adalah 87 < 97, sehingga angka 87 lebih kecil ‘<’ dari angka 97.
95 . . . 95. Jawaban dari soal ini adalah 95 = 95, sehingga angka 95 sama dengan ‘=’ dengan angka 95.
53 . . . 52. Jawaban dari soal ini adalah 53 > 52, sehingga angka 53 lebih besar ‘<’ dari angka 52.
79 . . . 80. Jawaban dari soal ini adalah 79 < 80, sehingga angka 79 lebih kecil ‘<’ dari angka 80.
7 . . . 76. Jawaban dari soal ini adalah 7 < 76, sehingga angka 7 lebih kecil ‘<’ dari angka 76.
81 . . . 78. Jawaban dari soal ini adalah 81 > 78, sehingga angka 81 lebih besar ‘>’ dari angka 78.
92 . . . 100. Jawaban dari soal ini adalah 92 < 100, sehingga angka 92 lebih kecil ‘<’ dari angka 100.
8 . . . 5. Jawaban dari soal ini adalah 8 > 5, dengan begitu angka 8 lebih besar ‘>’ dari angka 5.
67 . . . 67. Jawaban dari soal ini adalah 67 = 67, dengan begitu angka 67 sama dengan ‘=’ dengan angka 67.
92 . . . 96. Jawaban dari soal ini adalah 92 > 96, dengan begitu angka 92 lebih besar ‘>’ dari angka 96.
71 . . . 87. Jawaban dari soal ini adalah 71 < 87, dengan begitu angka 71 lebih kecil ‘<’ dari angka 87.
64 . . . 53. Jawaban dari soal ini adalah 64 < 53, sehingga angka 64 lebih kecil ‘<’ dari angka 63.
79 . . . 61. Jawaban dari soal ini adalah 79 > 61, sehingga angka 79 lebih besar ‘>’ dari angka 61.
70 . . . 80. Jawaban dari soal ini adalah 70 = 70, sehingga angka 70 sama dengan ‘=’ dengan angka 70.
65 . . . 72. Jawaban dari soal ini adalah 65 < 72, sehingga angka 65 lebih kecil ‘<’ dari angka 72.
88 . . . 97. Jawaban dari soal ini adalah 88 < 97, sehingga angka 88 lebih kecil ‘<’ dari angka 97.
101 . . . 101. Jawaban dari soal ini adalah 101 = 101, sehingga angka 101 sama dengan ‘=’ dengan angka 101.
53 . . . 51. Jawaban dari soal ini adalah 53 > 51, sehingga angka 53 lebih besar ‘<’ dari angka 51.
49 . . . 52. Jawaban dari soal ini adalah 49 < 52, sehingga angka 49 lebih kecil ‘<’ dari angka 52.
9 . . . 19. Jawaban dari soal ini adalah 9 < 19, sehingga angka 9 lebih kecil ‘<’ dari angka 19.
81 . . . 68. Jawaban dari soal ini adalah 81 > 68, sehingga angka 81 lebih besar ‘>’ dari angka 68.
95 . . . 100. Jawaban dari soal ini adalah 95 < 100, sehingga angka 95 lebih kecil ‘<’ dari angka 100.
12 . . . 6. Jawaban dari soal ini adalah 12 > 6, dengan begitu angka 12 lebih besar ‘>’ dari angka 6.
44 . . . 44. Jawaban dari soal ini adalah 44 = 44, sehingga angka 44 sama dengan ‘=’ dengan angka 44.
99 . . . 91. Jawaban dari soal ini adalah 99 > 91, sehingga angka 99 lebih besar ‘>’ dari angka 91.
75 . . . 77. Jawaban dari soal ini adalah 75 < 77, sehingga angka 75 lebih kecil ‘<’ dari angka 77.
Demikian pembahasan mengenai materi pertidaksamaan tanda lebih besar dan lebih kecil, beserta contoh soalnya untuk latihan.
(WWN & SFR)
Frequently Asked Question Section
Apa itu pertidaksamaan dalam matematika?
Apa itu pertidaksamaan dalam matematika?
Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan dua hal tidak mempunyai kesamaan atau tidak sama dengan.
Apa yang dimaksud dengan pertidaksamaan pecahan?
Apa yang dimaksud dengan pertidaksamaan pecahan?
Pertidaksamaan pecahan adalah pertidaksamaan dalam x yang penyebutnya mengandung variabel x.
Apa itu pertidaksamaan linier?
Apa itu pertidaksamaan linier?
Pertidaksamaan linier dalah pertidaksamaan yang salah satu atau kedua ruasnya mengandung bentuk linear dalam x.