Rumus dan Contoh Soal Persentil Tunggal dan Kelompok
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSalah satu contoh soal matematika yang dapat dipelajari di rumah adalah contoh soal persentil. Cara menghitung persentil bisa dilakukan dengan menggunakan rumus persentil sesuai jenis datanya.
Apabila kuartil membagi jadi 4 dan desil membagi jadi 10, maka dalam persentil dibagi menjadi 100. Untuk memahami lebih jelas, simak penjelasan rumus dan contoh soal persentil berikut ini.
Pengertian Persentil
Persentil adalah ukuran letak data yang membagi data menjadi 100 bagian sama besar. Sekumpulan data yang dibagi menjadi 100 bagian yang sama akan menghasilkan 99 pembagi berturut-turut yang dinamakan persentil pertama, persentil kedua, hingga persentil ke-99.
Dikutip dari buku Konsep Dasar Biostatistika oleh Afriza Umami, (2021: 55), persentil membagi data jadi 100 sama banyak, sehingga menghasilkan 99 buah nilai persentil.
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa persentil adalah ukuran letak yang membagi data yang telah diurutkan atau data yang berkelompok menjadi 100 bagian yang sama besar.
Cara Mencari Persentil Data Tunggal
Rumus kuartil, desil, dan persentil untuk data tunggal tentu saja berbeda satu sama lain. Demikian pula halnya dengan data kelompok.
Dikutip dari Explore Matematika Jilid 3 untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XII oleh Kamta Agus Sajaka, dkk., (2016: 88), cara mencari persentil pada data tunggal dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.
Tentukan letak persentil ke-i, yaitu terletak pada data ke-1(n + 1)/100.
Jika persentil terletak pada nilai urutan antara k dan k + 1, serta d adalah bagian desimal dari nilai tersebut maka nilai persentilnya adalah Pk = xk + d(xk+1 - xk).
Rumus Persentil Data Tunggal
Berikut rumus persentil yang digunakan menentukan nilai persentil dari suatu data tunggal:
Keterangan:
i = bilangan bulat yang kurang dari 100 (1, 2, 3, …, 99)
n = banyak data
Cara Mencari Persentil Data Kelompok
Nilai persentil ke-i pada data berkelompok dapat dicari menggunakan rumus yang hampir sama dengan rumus menghitung median, kuartil, dan desil.
Rumus Persentil Data Kelompok
Berikut adalah rumus persentil yang digunakan menentukan nilai persentil dari data kelompok:
Keterangan:
i = bilangan bulat yang kurang dari 100 (1, 2, 3, … ,99)
Tb = tepi bawah kelas persentil
n = jumlah seluruh frekuensi
f {k} = jumlah frekuensi sebelum kelas persentil
f {i} = frekuensi kelas persentil.p = panjang kelas interval
Baca Juga: Kumpulan Rumus Statistika Dasar dalam Pelajaran Matematika
Contoh Soal Persentil
Berikut adalah beberapa contoh soal matematika untuk menentukan nilai persentil pada data tunggal dan data berkelompok.
Contoh Soal Persentil untuk Data Tunggal
Diketahui sebuah deret data 9, 10, 11, 6, 8, 7, 7, 5, 4, 5
Tentukan persentil ke-75 dan persentil ke-30?
Jawaban:
Langkah 1: urutkan data menjadi: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11
Langkah 2: cari persentil tunggal di atas berdasarkan rumus persentil tunggal:
Letak nilai persentil ke-75 di urutan data ke- 75(10 +1)/100 = 8,25
P75 = x8 + 0,25 (x9 – x8) = 9 + 0,25 (10 – 9) = 9,25
Jadi, Persentil ke-75 = 9,25
Letak nilai persentil ke-30 di urutan data ke-30(10 +1)/100 = 330/100 = 3,3
P30 = x3 + 0,3 (x4 – x3) = 5 + 0,3 (6 – 5) = 5,3
Jadi, Persentil ke-30 = 5,3.
Contoh Soal Persentil untuk Data Kelompok
Diketahui sebuah kelompok data seperti tabel berikut ini. Tentukanlah letak persentil kelompok ke-25!
Jawaban:
Jadi, nilai persentil ke-25 yaitu 50,81.
Setelah memahami jawaban dari contoh soal persentil matematika di atas, kini kamu bisa berlatih mengerjakan soal lainnya sendiri.
(BRP & SFR)
Frequently Asked Question Section
Apa yang dimaksud dengan persentil?
Apa yang dimaksud dengan persentil?
Persentil adalah ukuran letak data yang membagi data menjadi 100 bagian sama besar.
Persentil dibagi menjadi berapa?
Persentil dibagi menjadi berapa?
Persentil membagi data jadi 100 sama banyak, sehingga menghasilkan 99 buah nilai persentil.
Apa perbedaan kuartil, desil, dan persentil?
Apa perbedaan kuartil, desil, dan persentil?
Apabila kuartil membagi jadi 4 dan desil membagi jadi 10, maka dalam persentil dibagi menjadi 100.