Rumus dan Contoh Soal Persentil Tunggal dan Kelompok

Ilustrasi contoh soal matematika. Foto: Unsplash

Salah satu contoh soal matematika yang dapat dipelajari di rumah adalah contoh soal persentil. Cara menghitung persentil bisa dilakukan dengan menggunakan rumus persentil sesuai jenis datanya.

Apabila kuartil membagi jadi 4 dan desil membagi jadi 10, maka dalam persentil dibagi menjadi 100. Untuk memahami lebih jelas, simak penjelasan rumus dan contoh soal persentil berikut ini.

Pengertian Persentil

Ilustrasi soal matematika tentang persentil. Foto: Pexels

Persentil adalah ukuran letak data yang membagi data menjadi 100 bagian sama besar. Sekumpulan data yang dibagi menjadi 100 bagian yang sama akan menghasilkan 99 pembagi berturut-turut yang dinamakan persentil pertama, persentil kedua, hingga persentil ke-99.

Dikutip dari buku Konsep Dasar Biostatistika oleh Afriza Umami, (2021: 55), persentil membagi data jadi 100 sama banyak, sehingga menghasilkan 99 buah nilai persentil.

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa persentil adalah ukuran letak yang membagi data yang telah diurutkan atau data yang berkelompok menjadi 100 bagian yang sama besar.

Cara Mencari Persentil Data Tunggal

Ilustrasi mengerjakan soal matematika. Foto: Pexels

Rumus kuartil, desil, dan persentil untuk data tunggal tentu saja berbeda satu sama lain. Demikian pula halnya dengan data kelompok.

Dikutip dari Explore Matematika Jilid 3 untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XII oleh Kamta Agus Sajaka, dkk., (2016: 88), cara mencari persentil pada data tunggal dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

Rumus Persentil Data Tunggal

Berikut rumus persentil yang digunakan menentukan nilai persentil dari suatu data tunggal:

Rumus Persentil, Foto: Konsep Dasar Biostatistika, Afriza Umami, (2021:56)

Keterangan:

Cara Mencari Persentil Data Kelompok

Ilustrasi mencari persentil data kelompok. Foto: Pexels

Nilai persentil ke-i pada data berkelompok dapat dicari menggunakan rumus yang hampir sama dengan rumus menghitung median, kuartil, dan desil.

Rumus Persentil Data Kelompok

Berikut adalah rumus persentil yang digunakan menentukan nilai persentil dari data kelompok:

Rumus Persentil, Foto: Konsep Dasar Biostatistika, Afriza Umami, (2021:56)

Keterangan:

Baca Juga: Kumpulan Rumus Statistika Dasar dalam Pelajaran Matematika

Contoh Soal Persentil

Ilustrasi mengerjakan soal persentil. Foto: Pexels

Berikut adalah beberapa contoh soal matematika untuk menentukan nilai persentil pada data tunggal dan data berkelompok.

Contoh Soal Persentil untuk Data Tunggal

Diketahui sebuah deret data 9, 10, 11, 6, 8, 7, 7, 5, 4, 5

Tentukan persentil ke-75 dan persentil ke-30?

Jawaban:

Langkah 1: urutkan data menjadi: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11

Langkah 2: cari persentil tunggal di atas berdasarkan rumus persentil tunggal:

Letak nilai persentil ke-75 di urutan data ke- 75(10 +1)/100 = 8,25

P75 = x8 + 0,25 (x9 – x8) = 9 + 0,25 (10 – 9) = 9,25

Jadi, Persentil ke-75 = 9,25

Letak nilai persentil ke-30 di urutan data ke-30(10 +1)/100 = 330/100 = 3,3

P30 = x3 + 0,3 (x4 – x3) = 5 + 0,3 (6 – 5) = 5,3

Jadi, Persentil ke-30 = 5,3.

Contoh Soal Persentil untuk Data Kelompok

Diketahui sebuah kelompok data seperti tabel berikut ini. Tentukanlah letak persentil kelompok ke-25!

Contoh Soal Persentil untuk Data Kelompok, Foto: Konsep Dasar Biostatistika, Afriza Umami, (2021: 58)

Jawaban:

Jawaban Soal Persentil untuk Data Kelompok, Foto: Konsep Dasar Biostatistika, Afriza Umami, (2021:58)

Jawaban Soal Persentil untuk Data Kelompok, Foto: Konsep Dasar Biostatistika, Afriza Umami, (2021:58)

Jadi, nilai persentil ke-25 yaitu 50,81.

Setelah memahami jawaban dari contoh soal persentil matematika di atas, kini kamu bisa berlatih mengerjakan soal lainnya sendiri.

(BRP & SFR)