Kumpulan Rumus Statistika Dasar dalam Pelajaran Matematika
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarRumus statistika ketika semasa Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Sekolah Menengah Atas (SMA) kerap dibahas secara terperinci dalam pelajaran matematika.
Setelah ke jenjang perkuliahan, rumus statistika dibagi secara terpisah dari bidang matematika. Meski terpisah, statistika masih berkaitan erat dengan matematika karena juga membahas angka.
Statistika sendiri adalah ilmu yang mempelajari tentang cara mengumpulkan, menyajikan, mengolah, menganalisis, menarik kesimpulan, dan mengambil keputusan yang sah terkait data.
Ada pun data tersebut berupa informasi dan biasanya dinyatakan dalam bentuk angka. Cara menyajikan data dalam statistika, yaitu dengan tabel, grafik, diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran.
Dalam mengolah data, perlu menggunakan rumus statistika agar didapati hasil yang sesuai. Rumus statistika terbagi menjadi tiga bagian utama, yakni:
Ukuran pemusatan data (mean, median, modus);
Ukuran letak data (kuartil dan desil);
Ukuran penyebaran data (rentang, hamparan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, variansi, dan simpangan baku).
Agar semakin paham, simak penjelasan lengkap mengenai rumus statistika dasar yang menarik untuk dipelajari dalam uraian artikel di bawah ini.
Rumus Statistika Dasar
Merujuk buku Top No.1 Sukses Kuasai Matematika SMA Kelas X,XI,XII oleh Alimuddin, S.Pd, berikut penjelasan mengenai rumus statistika dasar:
1. Ukuran pemusatan data
Berikut rumus statistika dasar yang termasuk dalam ukuran pemusatan data:
Mean
Mean adalah nilai rata-rata dari jumlah seluruh data dibagi oleh banyaknya data. Berikut bentuk rumusnya:
Rumus di atas digunakan untuk data tunggal. Ada pun penjelasannya sebagai berikut:
X = Mean
∑ = Epsilon (jumlah)
Xi = Nilai x ke i sampai ke n
n = Jumlah individu
Modus
Modus adalah nilai data yang sering muncul atau nilai data yang mempunyai frekuensi terbanyak. Berikut rumusnya:
Penjelasan:
Mo = Modus
Tb = Tepi bawah
P = Panjang kelas
D1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya.
D2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya.
Baca juga: Pengertian dan Rumus Simpangan Rata-Rata beserta Contoh Penerapannya
Median
Median adalah nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama banyaknya setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Berikut bentuk rumusnya:
Penjelasan:
Me = Median
Tb = Tepi bawah kelas median
P = Panjang kelas
Fm = Jumlah frekuensi sebelum frekuensi median
fm = Frekuensi kelas median
2. Ukuran letak data
Berikut rumus statistika dasar yang termasuk dalam ukuran letak data:
Kuartil
Kuartil adalah nilai yang membagi data menjadi empat bagian yang sama banyaknya setelah data diurutkan dari data terkecil sampai data terbesar. Berikut bentuk rumusnya:
Rumus di atas digunakan untuk data tunggal. Berikut penjelasannya:
Q₁ = kuartil ke-i
n = banyaknya data
i = 1, 2, dan 3
Rumus di atas digunakan untuk data kelompok. Penjelasan:
Q₁ = kuartil ke-i.
Tb = Tepi bawah kelas kuartil
P = Panjang kelas
Fq = Jumlah frekuensi sebelum frekuensi kelas kuartil ke-i
Fq = frekuensi kelas kuartil ke-i
n = Banyaknya data
i = 1, 2, dan 3
Desil
Desil adalah nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama banyaknya setelah data diurutkan dari data terkecil sampai data terbesar. Berikut bentuk rumusnya:
Rumus di atas digunakan untuk data tunggal. Penjelasan:
D₁ = desil ke-i
n = banyaknya data
i = 1, 2, 3,..., 9
Rumus di atas digunakan untuk data kelompok. Penjelasan:
D₁ = Desil ke-i.
Tb = Tepi bawah kelas desil.
P = Panjang kelas
FD = Jumlah frekuensi sebelum frekuensi kelas desil ke-i.
fD = frekuensi kelas desil ke-i.
n = Banyaknya data.
i = 1, 2, 3,..., 9
3. Ukuran penyebaran data
Berikut rumus statistika dasar yang termasuk dalam ukuran penyebaran data:
Rentang
Rentang (R) data adalah selisih antara data terbesar (Xmaks) dengan data terkecil (Xmin). Berikut bentuk rumusnya:
R = Xmaks – Xmin
Hamparan
Hamparan (H) adalah selisih antara kuartil ke-3 dengan kuartil ke-1. Berikut rumusnya:
H = Q3 – Q1
Simpangan kuartil
Simpangan kuartil (Qd) adalah setengah kali panjang hamparan. Berikut rumusnya:
Q₁ = ½ . H = ½ (Q3 - Q₁)
Simpangan rata-rata
Simpangan rata-rata adalah jarak rata-rata suatu data terhadap rataannya. Berikut rumusnya:
Penjelasan:
SR = Simpangan rata-rata.
X = Rata-rata hitung.
Xi = Nilai data ke-i
n = Banyaknya data.
|X – Xi| = Harga mutlak dari Xi - X yang selalu menghasilkan nilai positif.
∑ = Jumlah seluruh data dari i = 1 sampai i = n
Variansi dan Simpangan Baku
Variansi adalah rata-rata kuadrat jarak suatu data terhadap rataannya, sedangkan simpangan baku adalah akar dari variansi. Berikut rumusnya:
Penjelasan:
S² = Variansi.
S = Simpangan baku.
X = nilai data ke-i.
n = banyaknya data.
∑ = Jumlah seluruh data dari i = 1 sampai i = n
Baca Juga: Cara Menghitung Akar dalam Matematika
(NDA)
Frequently Asked Question Section
Apa itu variansi?
Apa itu variansi?
Variansi adalah rata-rata kuadrat jarak suatu data terhadap rataannya, sedangkan simpangan baku adalah akar dari variansi.
Apa itu simpangan rata-rata?
Apa itu simpangan rata-rata?
Simpangan rata-rata adalah jarak rata-rata suatu data terhadap rataannya.
Apa itu desil?
Apa itu desil?
Desil adalah nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama banyaknya setelah data diurutkan dari data terkecil sampai data terbesar.